求证：平面内三个半径为 1 的单位圆所能完全覆盖的正方形的最大面积为 256/65

王守恩

[转载]正方形面积最大

求证：平面内三个半径为1的单位圆所能完全覆盖住的正方形面积最大=256/65。

Nicolas2050

Prove:
正方形下面水平边长度=2*2sin(a)
正方形两侧垂直边长度=2cos(a)(下面)+(4sin(a)-2cos(a))(上面)
勾股定理：(2sin(a))^2+((4sin(a)-2cos(a))/2)^2=1^2
解得正方形面积=(4sin(a))^2=256/65。

note:
论坛提问的问题很低级，很多人连问题都表述不清楚。个人专业素养还有很大的提升空间。

王守恩

平面内 n 个半径为 1 的单位圆所能完全覆盖的正方形的最大面积，可以有吗？