对称等比8生素数q等于2

白新岭

对称等比8生素数q等于2
对称等比k生素数        -16        -8        -4        -2        2        4        8        16
是否通过检验        2        3        5        7        11        13        17        19        23        29
-16        0        2        4        5        6        10        1        3        7        13
-8        0        1        2        6        3        5        9        11        15        21
-4        0        2        1        3        7        9        13        15        19        25
-2        0        1        3        5        9        11        15        17        21        27
2        0        2        2        2        2        2        2        2        2        2
4        0        1        4        4        4        4        4        4        4        4
8        0        2        3        1        8        8        8        8        8        8
16        0        1        1        2        5        3        16        16        16        16
未占剩余类        1        0        0        0        0        0        0        0        0        0
占位占位占        占        位        占        位        1        1        3        1        1        1
占位占位占        占        位        占        位        10        6        5        5        3        3
占位占位占        占        位        占        位        占        7        6        6        5        5
占位占位占        占        位        占        位        占        12        7        7        6        6
占位占位占        占        位        占        位        占        位        10        9        9        7
占位占位占        占        位        占        位        占        位        11        10        10        9
占位占位占        占        位        占        位        占        位        12        12        11        10
占位占位占        占        位        占        位        占        位        14        13        12        11
占位占位占        占        位        占        位        占        位        占        14        13        12
占位占位占        占        位        占        位        占        位        占        18        14        14
占位占位占        占        位        占        位        占        位        占        位        17        15
占位占位占        占        位        占        位        占        位        占        位        18        17
占位占位占        占        位        占        位        占        位        占        位        20        18
占位占位占        占        位        占        位        占        位        占        位        22        19
占位占位占        占        位        占        位        占        位        占        位        占        20
占位占位占        占        位        占        位        占        位        占        位        占        22
占位占位占        占        位        占        位        占        位        占        位        占        23
占位占位占        占        位        占        位        占        位        占        位        占        24
占位占位占        占        位        占        位        占        位        占        位        占        26
占位占位占        占        位        占        位        占        位        占        位        占        28
内部合成        -16        -8        -4        -2        2        4        8        16
-16        -32        -24        -20        -18        -14        -12        -8        0
-8        -24        -16        -12        -10        -6        -4        0        8
-4        -20        -12        -8        -6        -2        0        4        12
-2        -18        -10        -6        -4        0        2        6        14
2        -14        -6        -2        0        4        6        10        18
4        -12        -4        0        2        6        8        12        20
8        -8        0        4        6        10        12        16        24
16        0        8        12        14        18        20        24        32
相对剩余类        统计2
-32        1
-30        0
-28        0
-26        0
-24        2
-22        0
-20        2
-18        2
-16        1
-14        2
-12        4
-10        2
-8        3
-6        4
-4        3
-2        2
0        8
2        2
4        3
6        4
8        3
10        2
12        4
14        2
16        1
18        2
20        2
22        0
24        2
26        0
28        0
30        0
32        1
合计        64
在相对剩余类中，连续偶数型的33个剩余类，其中8个剩余类的内部合成方法为0，所以，内部合成涉及到25个剩余类，所以至少到素数29才步入正规化，23以前的素数需单独分析外部合成。
外部合成       
素数2        1
1        0
只能合成整除2的数       

素数3        0
0        0
只能合成整除3的数       

素数5        0
0        0
只能合成整除5的数       

素数7        0
0        0
只能合成整除7的数       
素数2,3,5,7作用结果，只能合成整除210的数       
素数11        0        1        10
0        0        1        10
1        1        2        0
10        10        0        9
11剩余类        统计2
0        3
1        2
2        1
3        0
4        0
5        0
6        0
7        0
8        0
9        1
10        2
合计        9
能合成素数11的剩余类有，0,1,2,9,10；不能合成的剩余类3至8之间的6个
素数13        0        1        6        7        12
0        0        1        6        7        12
1        1        2        7        8        0
6        6        7        12        0        5
7        7        8        0        1        6
12        12        0        5        6        11
13剩余类        统计2
0        5
1        3
2        1
3        0
4        0
5        2
6        4
7        4
8        2
9        0
10        0
11        1
12        3
合计        25
能合成素数13的剩余类有，0,1,2,5,6,7,8,11,12；不能合成的剩余类有3,4,9,10四个剩余类
素数17        0        3        5        6        7        10        11        12        14
0        0        3        5        6        7        10        11        12        14
3        3        6        8        9        10        13        14        15        0
5        5        8        10        11        12        15        16        0        2
6        6        9        11        12        13        16        0        1        3
7        7        10        12        13        14        0        1        2        4
10        10        13        15        16        0        3        4        5        7
11        11        14        16        0        1        4        5        6        8
12        12        15        0        1        2        5        6        7        9
14        14        0        2        3        4        7        8        9        11
17剩余类        统计2
0        9
1        4
2        4
3        5
4        4
5        5
6        5
7        5
8        4
9        4
10        5
11        5
12        5
13        4
14        5
15        4
16        4
合计        81
能合成素数17的所有剩余类
由剩余类个数过半定理可知，素数17的未占剩余类个数是9,9≥（17+1）/2

白新岭

素数19        0        1        5        6        7        9        10        12        13        14        18
0        0        1        5        6        7        9        10        12        13        14        18
1        1        2        6        7        8        10        11        13        14        15        0
5        5        6        10        11        12        14        15        17        18        0        4
6        6        7        11        12        13        15        16        18        0        1        5
7        7        8        12        13        14        16        17        0        1        2        6
9        9        10        14        15        16        18        0        2        3        4        8
10        10        11        15        16        17        0        1        3        4        5        9
12        12        13        17        18        0        2        3        5        6        7        11
13        13        14        18        0        1        3        4        6        7        8        12
14        14        15        0        1        2        4        5        7        8        9        13
18        18        0        4        5        6        8        9        11        12        13        17

19剩余类        统计2
0        11
1        7
2        5
3        4
4        6
5        7
6        8
7        7
8        6
9        5
10        5
11        6
12        7
13        8
14        7
15        6
16        4
17        5
18        7
合计        121

能合成素数19的所有剩余类

素数23        0        1        3        5        6        9        10        11        12        13        14        17        18        20        22
0        0        1        3        5        6        9        10        11        12        13        14        17        18        20        22
1        1        2        4        6        7        10        11        12        13        14        15        18        19        21        0
3        3        4        6        8        9        12        13        14        15        16        17        20        21        0        2
5        5        6        8        10        11        14        15        16        17        18        19        22        0        2        4
6        6        7        9        11        12        15        16        17        18        19        20        0        1        3        5
9        9        10        12        14        15        18        19        20        21        22        0        3        4        6        8
10        10        11        13        15        16        19        20        21        22        0        1        4        5        7        9
11        11        12        14        16        17        20        21        22        0        1        2        5        6        8        10
12        12        13        15        17        18        21        22        0        1        2        3        6        7        9        11
13        13        14        16        18        19        22        0        1        2        3        4        7        8        10        12
14        14        15        17        19        20        0        1        2        3        4        5        8        9        11        13
17        17        18        20        22        0        3        4        5        6        7        8        11        12        14        16
18        18        19        21        0        1        4        5        6        7        8        9        12        13        15        17
20        20        21        0        2        3        6        7        8        9        10        11        14        15        17        19
22        22        0        2        4        5        8        9        10        11        12        13        16        17        19        21

23剩余类        统计2
0        15
1        9
2        9
3        9
4        10
5        9
6        11
7        8
8        10
9        10
10        9
11        11
12        11
13        9
14        10
15        10
16        8
17        11
18        9
19        10
20        9
21        9
22        9
合计        225

能合成素数23的所有剩余类

素数29        0        1        3        5        6        7        9        10        11        12        14        15        17        18        19        20        22        23        24        26        28
0        0        1        3        5        6        7        9        10        11        12        14        15        17        18        19        20        22        23        24        26        28
1        1        2        4        6        7        8        10        11        12        13        15        16        18        19        20        21        23        24        25        27        0
3        3        4        6        8        9        10        12        13        14        15        17        18        20        21        22        23        25        26        27        0        2
5        5        6        8        10        11        12        14        15        16        17        19        20        22        23        24        25        27        28        0        2        4
6        6        7        9        11        12        13        15        16        17        18        20        21        23        24        25        26        28        0        1        3        5
7        7        8        10        12        13        14        16        17        18        19        21        22        24        25        26        27        0        1        2        4        6
9        9        10        12        14        15        16        18        19        20        21        23        24        26        27        28        0        2        3        4        6        8
10        10        11        13        15        16        17        19        20        21        22        24        25        27        28        0        1        3        4        5        7        9
11        11        12        14        16        17        18        20        21        22        23        25        26        28        0        1        2        4        5        6        8        10
12        12        13        15        17        18        19        21        22        23        24        26        27        0        1        2        3        5        6        7        9        11
14        14        15        17        19        20        21        23        24        25        26        28        0        2        3        4        5        7        8        9        11        13
15        15        16        18        20        21        22        24        25        26        27        0        1        3        4        5        6        8        9        10        12        14
17        17        18        20        22        23        24        26        27        28        0        2        3        5        6        7        8        10        11        12        14        16
18        18        19        21        23        24        25        27        28        0        1        3        4        6        7        8        9        11        12        13        15        17
19        19        20        22        24        25        26        28        0        1        2        4        5        7        8        9        10        12        13        14        16        18
20        20        21        23        25        26        27        0        1        2        3        5        6        8        9        10        11        13        14        15        17        19
22        22        23        25        27        28        0        2        3        4        5        7        8        10        11        12        13        15        16        17        19        21
23        23        24        26        28        0        1        3        4        5        6        8        9        11        12        13        14        16        17        18        20        22
24        24        25        27        0        1        2        4        5        6        7        9        10        12        13        14        15        17        18        19        21        23
26        26        27        0        2        3        4        6        7        8        9        11        12        14        15        16        17        19        20        21        23        25
28        28        0        2        4        5        6        8        9        10        11        13        14        16        17        18        19        21        22        23        25        27

29剩余类        统计2        验证        判断        相对剩余类        统计2        mod(,29)
0        21        21        0        0        8        0
1        13        13        0        1        0        1
2        15        15        0        2        2        2
3        14        14        0        32        1        3
4        16        16        0        4        3        4
5        15        15        0        -24        2        5
6        17        17        0        6        4        6
7        13        13        0        7        0        7
8        16        16        0        8        3        8
9        15        15        0        -20        2        9
10        15        15        0        10        2        10
11        15        15        0        -18        2        11
12        17        17        0        12        4        12
13        14        14        0        -16        1        13
14        15        15        0        14        2        14
15        15        15        0        -14        2        15
16        14        14        0        16        1        16
17        17        17        0        -12        4        17
18        15        15        0        18        2        18
19        15        15        0        -10        2        19
20        15        15        0        20        2        20
21        16        16        0        -8        3        21
22        13        13        0        22        0        22
23        17        17        0        -6        4        23
24        15        15        0        24        2        24
25        16        16        0        -4        3        25
26        14        14        0        -32        1        26
27        15        15        0        -2        2        27
28        13        13        0        28        0        28
合计        441        441        0        占        64        位

到素数29合成步入正规。