位数与不定方程解组数的关系

白新岭

我们研究线性不定方程，可以把它看成整数中的位数，例如x+y+z+u+v+m=100，我们就把它看成一个6位数，x是最高位，m是最低位，中间的一次类推，因为正整数解，限制了每位最大值为一个十位数，第一位的数字如果小于10，则数字后补0，保持两位数的功能，其余位不满10的，数前补0，同样是撑起二位数功能，这样方程的解就变成了，有100个最多组成多少个12位数了，转化条件变成了，每两位一段，除了第一段外，其余段为新划段数字本身，数字前的0去掉（原先表明位置的数字），而第一段则把末尾有零的去掉一位数变成个位数，其他情况不变。
       如果是110，最大值可以取105时，把它换化为6*3=18位数，道理，方法雷同，只是划段后，数字如果中间有0不可划掉。也就是只划去数字后的0（第一段），或划去数字前的0（其余段）。
         好像，脱了裤子放屁，多此一举。