大海捞针一妙数

费尔马1

我们已经知道费马方程是无正整数解的，这个证明可以采用学生我的解高次不定方程的数学模型来证明。忽有一天我想起一个猜想，既然费马方程无解，如果加上系数是否有正整数解呢？这个问题我一直存留了大约两年之久，一直没能解决，前天晚上我吃过晚饭就用笔写写划划，哎！还真给解出来一个题，但是，学生对于这个小答案不怎么满意，要是有一个通法来一个通解，那可就棒了！今天下雨没事，我就又写写划划，哎！答案来了，学生一看，这可是大海捞针啊！！！看来，知识都是一步步的发展的啊，也就是人们常说的，冰冻三尺非一日之寒，此理顿悟之。
把下面的不等式加上系数使其成为等式：
2^3+3^3≠5^3
其中一个答案是：
（125k-19n）×2^3 +n×3^3 =(8k-n)×5^3
其中，k、n为正整数，k＞0.152n
另外还有一个小的解：
19n×2^3 -n×5^3=n×3^3
其中，n为正整数。

费尔马1

                   顿悟
           茫茫苍宇奥数多
           欲全悟之信难求
           茶余饭后闲无事
           写写划划偶得一
           冰冻三尺非短寒
           循序渐进才是真
           若悟其中数之理
           大海捞针一般同

费尔马1

把下面的不等式加上系数使其成为等式：
3^5+5^5≠7^5
其中一个答案是：
（16807k-912n）×3^5 +n×5^5=(243k-13n)×7^5
其中，k、n为正整数，k＞0.0543n

费尔马1

大家解题：
把下面的不等式加上系数使其成为等式：
3^4+5^4≠7^4

费尔马1

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费尔马1

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费尔马1

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费尔马1

请大家解题：
把下面的不等式加上系数使其成为等式：
3^4+5^4≠7^4