梅森数的尾数是可以判断的

费尔马1

梅森数的尾数是可以判断的，例如，梅森断言，2^67 -1是一个素数。令m=2^67 -1
下面来判断m的个位数是几？
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256
…………
可见，2^n的尾数是循环的，循环节是2 4 8 6，m=2^67 -1，其中，67/4=64余3
所以m的尾数是8-1=7
为什么梅森数（不是梅森素数）的分解质因子都比较大而且个数少？
当年科尔在试除2^67 -1时，若此数含的小因子较多，他就能少花时间了。
可见，当时梅森在试除这个数时，已经试除了许多较小的素因子，所以，他才下结论，2^67 -1是素数，他知道人们没有力量去验证！他知道素数表达不到一个理想的数值。所以，梅森虽为17世纪大数学家，但他对知识的严谨性是不负责的，这也说明了他是一个傲慢之人。
以学生之见，无论是费马素数还是梅森素数，都没有什么特别之处，她们与普通的素数无异。但是，费梅素数也是无穷多，只是人们的计算能力有限，找不到更大的费梅素数而已。

费尔马1

费马数的尾数除了5以外，其它的全部是7。

费尔马1

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