min √[(2010-y1-y2-y3)^2+x3^2]+√(y3^2+x2^2)+√(y2^2+x1^2)+√[y1^2+(x1+x2+x3)^2]

dodonaomikiki

高中数学联赛模拟【一试】

\(  x_{k},   y_{k}(k=1,2,3)皆为非负实数，    \)
请求下式之最小值
\(  \sqrt{  (2010-y_{1}   -y  _{2} -y _{3}   )^2+ x_{3}^2     }+\sqrt{  y _{3}  ^2 + x_{2}^2       }+   \sqrt{  y _{2}  ^2 + x_{1}^2         }+     \sqrt{  y _{1}^2 +  (x_{1}   +x  _{2} +x _{3}   )^2     }    \)