至少进行几次相邻两数位置互换，才能将 {1,2,…,100} 变成 {2,4,…,100,99,97,…,1}？

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读题  看两个数列的规律
把 1~n的的顺序序列  A 转换成 前偶 后齐  (偶数从小到大 奇数 从大到小)  B

至少 分析  
理论上 其实有个最少值  其实就是让每一次移动都是有效的移动  不要产生 垃圾移动  那就是最小值
(可能是我这句有点解释不清)
大学学过一个名词 叫逆序数 可以自行百度看看
好像就是求逆序数？？
A相对B求逆序数 还是有点恶心
可以相对B求A的逆序数

(A转换成B)的最少次数 肯定=(B转换成A)的最少次数

先来个简单的
2 4 6 8 10 9 7 5 3 1

0+...+0+ 1+3+..+ (n-1)

其实 结果 很明显出来 了

如果n是偶数
((n-1 +1 )* n/2 )/2  
如果是奇数
((n-1 + 2)*(n-1)/2)/2

lihp2020

至少进行几次相邻两数位置互换，才能将 {一堆乱七八糟的数} 变成 {一堆乱七八糟的数}
譬如：{5,1,9,6,3,7,2,4,8} 变成 {4,7,8,6,2,3,1,5,9}

这个  我们进行转换  我们 就认为4<7<8<6<2<3<1<5<9
就好了 但是 能识数的认为 很难理解
那么 我们 借助第三方数字 字母排序
计算 4=a 7=b   

{h,g,i,d,f,b,e,a,c} 变成 {a,b,c,d,e,f,g,h,i}

abcd  字母表熟悉 可以再
计 a=1 b=2 转换一下
{8,7,9,4,6,2,5,1,3} 变成 {a,b,c,d,e,f,g,h,i}

       {8,7,9,4,6,2,5,1,3}
逆序数= 0+1+0+3+3+5+4+7+6=29

也就是 29次可以把 {5,1,9,6,3,7,2,4,8} 变成 {4,7,8,6,2,3,1,5,9}

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大中衔接测试题 一般 会用到一个大学中 很明显的知识  而再 大学一下 很少学习的知识

dodonaomikiki

王守恩 发表于 2022-12-11 07:52
直接在大数不容易算，间接在小数容易算，目的很明确：要在小数里找出规律来。

做一道题，我们要有收获 ...

王守恩
应该是我谢谢你！
针对原题，我还在思考！



个人觉得，2000多次，还是太多啦

dodonaomikiki

\(     NEW    \qquad   PROBLEM：                    \)
现在有10个数字，最简单的十个数字：
\(      1  ,2 , 3 ,  4,  5      \qquad       6  ,7   ,8 , 9,  10            \)
现在对他们进行排序，变成：
\(     2,   4 ,   6 ,   8 ,   10    \qquad      \qquad    9,   7,     5,       3 ,    1            \)



一个大操作可以包含任意多次小操作！
小操作的意思：   相邻两个数字进行互换！
限制条件：在一次大操作中，前面的奇数不可排到【新奇数】后面
比如：

在第一次大类操作中，56进行互换，
那么，前面的1，3不可以排到【新奇数5】 后面


问：
最少需要  几次大类操作？

dodonaomikiki

针对\(15\)楼提出的问题：
进行了大致操作，不一定对！搞了八次大类操作，完成!\(FINISH\)