将三项式 (a^2+b^2-2abcosθ)^n 展开成形如 A+Bcosθ+Ccos2θ+… 的无穷级数式

永远

将三项式\({\left( {{a^2} + {b^2} - 2ab\cos \theta } \right)^n}\)展开形如：\(A + B\cos \theta  + C\cos \left( {2\theta } \right) +  \cdots \)的无穷级数的形式，求过程。



参考贴子：项式 (a+b+c)^n 的展开公式能不能推广到 n 不是正整数的情形？
http://www.mathchina.com/bbs/for ... B%C4%DC%CD%C6%B9%E3

另外有：\({\left( {{a^2} + {b^2} - 2ab\cos \theta } \right)^n} = {\left( {a - b{e^{i\theta }}} \right)^n}{\left( {a - b{e^{ -i\theta }}} \right)^n}\)

Nicolas2050

巨婴滚滚，真是不知羞耻也。自己难道就不能动手？万事求人不知羞愧？

Future_maths

Fourier transformation

luyuanhong

luyuanhong

永远

用傅立叶变换怎么将三项式 (a^2+b^2-2abcosθ)^n 展开成形如 A+Bcosθ+Ccos2θ+… 的无穷级数式？？？？

永远

luyuanhong 发表于 2022-12-22 19:24

陆老师晚上好，用傅立叶变换怎么将三项式 (a^2+b^2-2abcosθ)^n 展开成形如 A+Bcosθ+Ccos2θ+… 的无穷级数式？？？？