求出不定方程 (XYZ)^2+(YZU)^2+(ZUV)^2=(UVX)^2 的一组正整数解

费尔马1

费尔马1 发表于 2022-12-26 09:39
求出不定方程：（X·Y·Z）^2+（Y·Z·U）^2+（Z·U·V）^2=（U·V·X）^2
的一组正整数解。
学生不才， ...

回复朱老师，此题有无穷多组解，朱老师也来一个解玩玩吧！

朱明君

费尔马1 发表于 2022-12-26 08:11
回复朱老师，此题有无穷多组解，朱老师也来一个解玩玩吧！

设x为任意正整数，L为大于等于1的正整数，
则(Lx)^2+(2Lx)^2+(2Lx)^2={L×[x+(2x)]}^2，
x=3，L=8，代入公式得:
(3×8)^2+(6×8)^2+(6×8)^2=(9×8)^2，

费尔马1

朱明君 发表于 2022-12-26 17:48
设x为任意正整数，L为大于等于1的正整数，
则(Lx)^2+(2Lx)^2+(2Lx)^2={L×[x+(2x)]}^2，
x=3，L=8，代 ...

这不是学生我的解吗？

朱明君

费尔马1 发表于 2022-12-26 10:34
这不是学生我的解吗？

X=5，L=8，
(5×8)^2+(10×8)^2+(10×8)^2=(15×8)^2，

费尔马1

朱明君 发表于 2022-12-26 18:52
X=5，L=8，
(5×8)^2+(10×8)^2+(10×8)^2=(15×8)^2，

求出不定方程：（X·Y·Z）^2+（Y·Z·U）^2+（Z·U·V）^2=（U·V·X）^2
的一组正整数解。
X=3  Y=4  Z=2  U=6  V=4
请仿照学生的答案写出您的XYZUV各是几？

费尔马1

求出不定方程：（X·Y·Z）^2+（Y·Z·U）^2+（Z·U·V）^2=（U·V·X）^2
的一组正整数解。
学生不才，费了好大劲又找到一个解啊！
X=231  Y=4  Z=176  U=168  V=8
请鲁老师检验。

lusishun

我大意了，应该是不定方程：
（XYZ）^2+（YZU）^2+（ZUX）^2=（UXY）^2

wangyangke

哥猜分坛的鲁思顺是个三愚蠢四无知的老牌二百五
窥熊一兵王若仲赞评鲁思顺哥猜证明之一斑而知熊王诸多猜想证明之全豹是垃圾
论坛上没有称得上靠得住的哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，
鲁思顺、熊一兵、王若仲，一群傻瓜蛋