二生素数的差传递证明“1+1”

费尔马1

哥德巴赫猜想的证明
山东省兰陵县磨山镇华岩寺二村 程中战 2022-12-23

哥德巴赫猜想：
每个大于等于6的偶数2n都可表示为两个奇素数之和。简称“1+1”
引理：孪生素数无限多。
证明：假设p为最大的一个素数，即没有大于p的素数了，
那么，2×3×5×7×……×p±1必是两个差为2的新素数，这就是说，素数数列即使穷尽了，而孪生素数仍然可出现，那么，在素数数列无穷尽的情况下，更有孪生素数出现，而且孪生素数对的数量不可估量，故孪生素数无限多。
采用数学归纳法证明：
（1）        当n=4时，8=3+5，当n=理想数时，2n可表示为两个奇素数的和，理想数是指人类可以认知的2n满足“1+1”；
（2）        假设当n=k时，2k=p+q ，p、q为奇素数（以下简称素数）
则有对折数列：
1      2      3     4      5   …… p（k-2）（k-1） k
（2k-1）（2k-2）（2k-3）（2k-4）（2k-5）…… q（k+2）（k+1）k
当偶数2k达到一个理想大的数据时，满足2k=p+q素数对的个数也是相当多的；
（3）        当n=k+1时，2n=2k+2
据孪生素数无限多，
对折数列的上行或下行素数p或q必有其中之一是孪生素数的较小者，则2k+2=p+2+q=u+q或2k+2=p+q+2=p+u
其中，u、p或u、q是孪生素数。
假设p、q都不是孪生素数的较小者，那么换偶数为2k-2=p+q，则2k+2=2k-2+4=p+4+q=u+q或2k+2=2k-2+4=p+q+4=p+u
其中，u、p或u、q是差为4的素数对。
假设p、q都不是差4素数的较小者，那么换偶数为2k-4=p+q，则2k+2=2k-4+6=p+6+q=u+q或2k+2=2k-4+6=p+q+6=p+u
其中，u、p或u、q是差为6的素数对。
………………………………………………………………………………
由上可知，哥德巴赫猜想成立。

费尔马1

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费尔马1

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cuikun-186

引理：孪生素数无限多。
证明：假设p为最大的一个素数，即没有大于p的素数了，
那么，2×3×5×7×……×p±1必是两个差为2的新素数，这就是说，素数数列即使穷尽了，而孪生素数仍然可出现，那么，在素数数列无穷尽的情况下，更有孪生素数出现，而且孪生素数对的数量不可估量，故孪生素数无限多。
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先生的这个证明非常有智慧，大道至简！！！

cuikun-186

先生的这个引理：
“假设p为最大的一个素数，即没有大于p的素数了，
那么，2×3×5×7×……×p±1必是两个差为2的新素数”
…………
经验证不成立！
例如在：212之内，
构成209=2*3*5*7-1和211=2*3*5*7+1中7是最大的素数，
但209和211不都是素数，209是合数，211是素数

cuikun-186

再如：
2*3*5*7*11*13-1=30029（是素数）
2*3*5*7*11*13+1=30031（是合数）

cuikun-186

再如：
2*3*5*7*11*13*17-1=510509（是合数）
2*3*5*7*11*13*17+1=510511（是合数）

费尔马1

cuikun-186 发表于 2022-12-27 21:02
先生的这个引理：
“假设p为最大的一个素数，即没有大于p的素数了，
那么，2×3×5×7×……×p±1必是两 ...

可叹啊！我还以为您真的理解了学生的证明，从此，学生有了一个知己！却原来如此，您与那些人是同一个看法（不对的理解），这里只是采用反证法，假设素数有限个，而不是得到了一个素数公式，在实际情况下，该怎么样还是怎么样，为什么那两个数一定是素数呢？这与反证法的证明有什么关系呢？您举的这个例子来说，211是素数，209不是素数，209=11×19，这个是实际。但是，假设7是最大的素数，那么大于7的都不是素数，11、19就不是素数了，209只能是素数，哈哈

费尔马1

引理，确切的应当是“1-1”定理，见本坛