给定 ΔABC，过 ΔABC 重心 G 的直线 m 交 AB,AC 于 E,F，求 ΔAEF 面积的最小值

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开放题：给定△ABC，m 为经过其重心的直线，m 交 AB、AC 于 E、F。
1）求何时 S△AEF 取最小值。
2）证明或否定：若直线 n 将 △ABC 分成面积相等的两部分，则 n 经过三角形的重心。

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第二个问题容易回答，答案是"否"，作一根平行于 BC 且平分三角形面积的直线即可。

杨译超

第一个问题，其实就是求何时AE×AF积最小，可以试试相似三角形

因为S△AEF其实就是AE×AF×角A的正弦值，而角A大小一定

luyuanhong

uk702

暴力硬算版。