斜椭各部C---一次项系数改变之后，相对于各自的标椭，旋转角度一样大吗？

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-24 18:52

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-12-25 07:13 编辑

我本来的想法，
\(x,y\)这样的一次项，毕竟不同于\(x^2,y^2,xy，\)
一开始我认为【仅仅改变中心点位置】

而实际上呢，
绿色椭圆变短啦，变小啦，产生了【日新月异】的大变化！

问题如题

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-24 18:59

仔细观察，
其实是很好玩的，绿色对标鹅蛋，粉色对标鸵鸟蛋

，很有意思！
当然，
这是语文上的比喻，不是数学上那种精准的去对标

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-24 20:12

经过计算，
绿色椭圆中，想消去\(xy\)项，
则需要\(xysin^2\alpha=xycos^2\alpha\)
那么可以推导而出，相对于标椭，确实旋转了\(45^O\)

粉色椭圆，前三项，同绿色椭圆，结果亦同！
观察觉得好像是旋转啦\(45^O\)，
之后，通过数学计算，得到确认！

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-24 21:29

另外，值得挑战的一个问题：
红色区块面积是多少？有无办法求出来？

就是绿色椭圆内，除去公共部分的那一个区块

dodonaomikiki · 发表于 2022-12-25 03:38

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-12-25 03:40 编辑

针对主楼，突生疑问：

\(eq2\)明明是减去\(（x+y）,\)而木有减去\(8（x+y），\)
减去的量比较小，
怎么绿色椭圆【相对于粉椭】反而变小啦？
这是什么道理？

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x^2之系数的改变，促成了她们的相切，怎么通过计算来确认相切？