拓扑空间中的开集 与 一般的开集有联系么？

wufaxian

一般所说的“开集”是内点的集合。但是“拓扑空间中的开集” 和 “开集“有联系么？二者之间是什么关系。

如果说二者完全等价。那就有问题了 拓扑空间(X,T) ，中的X是任意非空集合。X不一定是在一个定义的度量空间中（因为度量空间是拓扑空间的子集）。在X中也许连距离函数P也许都没定义，那么邻域，内点就都无从谈起。那么如何定义”开集“呢？


截图出处： https://www.bilibili.com/video/BV1aK411K79k/?p=8&share_source=copy_web&vd_source=d0dfc60b858a7a9bfd33436d63b2a370&t=346



截图出处： https://www.bilibili.com/video/BV1aK411K79k/?p=8&share_source=copy_web&vd_source=d0dfc60b858a7a9bfd33436d63b2a370&t=483