蔡家雄老师出题

费尔马1

设 c^2=2*a^2+b^2，当 b 遍历所有正整数时，有特殊通式解。
解：（c+b）(c-b)=2a^2
令c+b=2u^2,  c-b=v^2,   则，a=uv
解方程得c=（2u^2+v^2）/2      b=（2u^2-v^2）/2
[（2u^2+v^2）/2 ]^2=2(uv)^2  +[（2u^2-v^2）/2]^2
两边同×4得（2u^2+v^2）^2=2(2uv)^2  +（2u^2-v^2）^2

费尔马1

设 c^2=ma^2+b^2，当 a 遍历所有正整数时，有特殊通式解。
解：（c+b）(c-b)=ma^2
令c+b=mu^2,  c-b=v^2,   则，a=uv
解方程得c=（mu^2+v^2）/2      b=（mu^2-v^2）/2
[（mu^2+v^2）/2 ]^2=m(uv)^2  +[（mu^2-v^2）/2]^2
两边同×4得（mu^2+v^2）^2=m(2uv)^2  +（mu^2-v^2）^2

ysr

朋友，我发个重要启示：本版块谁发的一个文章，内容是关于某类整数拆分成的勾股数个数最多的，标题也忘记了，我也参与了，编程验证的结果是楼主的猜想是对的，程序代码我也发上去了，文章重要，我找不到了。麻烦知道的朋友请顶起来！（当时我验证的数据已经很大了，这样的整数有价值可能是，就是可能用来做完美长方体的体对角线）