勾股数组研究

蔡家雄

蔡家雄 发表于 2023-2-6 21:24
http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=40947&pid=2378386&fromu ...

朱火华 发表于 2023-2-6 22:11 | 只看该作者
能通过以上数据导出通解公式的人，那才叫牛

点评

蔡家雄  就连那个一个立方数表为连续多个立方数的和，也是网上有的，说真的，不要以为是自己的发现。我是根据他的公式算出数字来的，那个人，才是真的叫牛！  发表于 2023-2-6 22:15

蔡家雄

蔡家雄 发表于 2023-2-6 22:17
朱火华 发表于 2023-2-6 22:11 | 只看该作者
能通过以上数据导出通解公式的人，那才叫牛

就连这个  560^3+70^3=552^3+198^3=525^3+315^3

《数论妙趣》也是有的，

甚至，总之，还有很多，

朱明君

\(左边n+1个连续平方数之和=右边n个连续平方数之和，其通解公式如下：\)
\(左右共有2n+1个连续正整数，第1个正整数是n(2n+1), \)
\(最后1个正整数是n(2n+3),中间数是n(2n+1)+n。\)

\(设n为大于等于1的正整数，x为连续正整数中的第n个正整数，且x小于等于(2n+1)，\)
\(则n(2n+1)+(x-1)=z。\)

蔡家雄

甚至，我的贴子：(4k+1)*A^2 - B^2 = ±1 的通项公式，

虽然是我独立解答，何谓独立解答，即根本不抄袭别人的，

但，后来我却在：整数数列网站上有的，

所有，真的不要以为是自己的发现。其实，我早就想说这些。

蔡家雄

连续平方和趣题：
求出n+1个连续平方数之和等于n个连续平方数之和的通解公式。
3^2+4^2=5^2
10^2+11^2+12^2=13^2+14^2
21^2+22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2
36^2+37^2+38^2+39^2+40^2=41^2+42^2+43^2+44^2

见《数论妙趣》，至于第几页，我不想翻书了。

这样的通解公式，谁不会，你和程老师都以为是自己的。可叹啊！

我学生时代就会了。

朱明君

蔡家雄 发表于 2023-2-6 14:45
连续平方和趣题：
求出n+1个连续平方数之和等于n个连续平方数之和的通解公式。
3^2+4^2=5^2

\(设n为大于等于1的正整数，x为连续正整数中的第n个正整数，且x小于等于(2n+1)，\)
\(则n(2n+1)+(x-1)=z。\)

蔡家雄

蔡家雄 发表于 2023-2-6 22:45
连续平方和趣题：
求出n+1个连续平方数之和等于n个连续平方数之和的通解公式。
3^2+4^2=5^2

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