抛砖引玉

愚工688

我计算偶数的素对下界数量时，使用统一的参数，那么其计算下界值的精度不是很高的：
S(m)≥inf(M)= (A-2)*0.5π(1- 2/r )* π[(p1-1)/(p1- 2)] /(1+.21) .--------  { 式1}
这个下界表达式能够比较好的反映出小偶数区域的实际素数对数量的低位值，
并且在大偶数的万亿级偶数区域，实际下界表达式的计算值的相对误差也不算大，在-0.034左右，并且随着偶数的增大，相对误差的绝对值将会进一步的缩小。
当然在通常我们容易计算的偶数区域（10^2——10^12）内，如果想要追求比较高的计算精度，那么我们完全可以在不同的偶数区域采用不同的相对误差修正系数，来得到比较高的计算精度。对于楼主的评论【通过对愚工计算值的反推他的计算系数，似乎存在随着偶数变化而调整系数之嫌。如果这样的话，他的高精度，就失去了实用价值。】
那么楼主的下限计算式在计算下限值时的精度能有多少呢？因为如果仅仅是比较下限值的精度，我想上面的式1的下界计算式inf(M)的计算精度应该比楼主的下限值的计算精度更高一些的。
如果不信，大家可以用（10^2——10^12）的各计算5个连续偶数的【下限计算值的精度】比较一下。

重生888@

愚工688 发表于 2023-2-26 10:02
我计算偶数的素对下界数量时，使用统一的参数，那么其计算下界值的精度不是很高的：
S(m)≥inf(M)= (A-2)* ...

欢迎那先生站出来比试一番，不在乎结果，当作活动头脑，娱乐娱乐！

重生888@

对不起，你们的下限观念与我的观念有很大的差异。则没有共同标准和语言。

下限，上限，说明一下不就行了吗？切磋切磋！

vfbpgyfk

那就把我的素数对上下限计算公式发上来吧，我认为这是有数理依据的，不是自己拼凑出来的。
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回复白新岭：
从这个上限计算式上看，7.29倍于平均素数对似乎有点高，不过，再大的偶数我没有比较过，在亿级内，已经找到4倍于平均素数对的上限值。从估计角度讲，兴许达到某个足够大偶数后，也有可能高到7.29倍于平均素数对程度。
回复重生999@：
你讲的是指，我把下限写在上行，上限写在下行吧？若不是这个意思，我就不理解倒过来意思是什么。

重生888@

vfbpgyfk 发表于 2023-2-26 13:46
那就把我的素数对上下限计算公式发上来吧，我认为这是有数理依据的，不是自己拼凑出来的。

请代入几个偶数，便于别人理解，谢谢！

vfbpgyfk

发上51个连续偶数助理解。由于平均素数对、上限素数对、下限素数对的计算值都取决N/ln(N)^2的计算值，那么，这个计算值就会稳定在相当长一段连续偶数中，唯有这个计算值达到增加1个整数时或是约定的小数级时，才会发生变化。
提示一下：
在这一系列计算中，包括哈-李公式、陈氏定理等，都有N/ln(N)^2的身影。这是个核心部件。经我的证明得知，这个部件命名为【平均素数对】计算式。因为这个计算式，是对【总素数对】平均出来的计算公式，则命名为【平均素数对】计算式。
再就是【类偶数平均素数对】GD(N)，是因为这个计算值有了【分类系数】参与了计算，使得计算出来的素数对个数与分类偶数紧密地结合到 一起，从曲线上看，就体现出了波动性，若是从同类偶数上看，曲线就没有那么大的波动性了，真值紧紧地围绕在【类偶数平均素数对】GD(N)上下，波动幅度很小。则命名为【类偶数平均素数对】，是同类偶数的中心线。
素数对上限终结计算公式是：7.29N/ln(N)^2，这又与【平均素数对】计算式联上关系了，只是增加了个系数（或叫倍数）。
素数对下限终结计算公式是：N/2ln(N)^2=0.5N/ln(N)^2，又与【平均素数对】计算式联上关系了，系数是0.5。
类偶数平均素数对计算式为：GD(N)=分类系数*动态系数*N/ln(N)^2，还是与【平均素数对】关联上了，只是系数复杂了点。
通过这一系列的归纳总结，不得不承认当初的发现，多么重要，竟然成了不可缺失的部件，处处可见其身影，而且是关键部件 ，且为后续工作和命名等奠定了数理基础。
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回复yangchuanju：
根据你们的理念，可以肯定地说，我的上限要大于你们的上包络线，我的下限要小于你们的下包络线。
我的上下界限是根据夹挤不等式计算出来 的。

重生888@

vfbpgyfk 发表于 2023-2-26 17:24
发上51个连续偶数助理解。由于平均素数对、上限素数对、下限素数对的计算值都取决N/ln(N)^2的计算值，那么 ...

先生当初发现了什么，没见表述？

vfbpgyfk

重生888@ 发表于 2023-2-26 10:23
先生当初发现了什么，没见表述？

研究哥猜的素数对，至少要作3个连续偶数，这才能看到全面性，若是再多作些连续偶数，才能表现出规律性的特征。这就说，作的越多，规律性特征显现的越明显。
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回复重生888@
是吗？按我的理解，你的计算法则并非只有一个系数，而是依不同类型偶数而确定计算系数的。因此，你是否应该把不同类型的偶数都要计算出来展示 一下？

愚工688

vfbpgyfk 发表于 2023-2-27 06:20
研究哥猜的素数对，至少要作3个连续偶数，这才能看到全面性，若是再多作些连续偶数，才能表现出规律性的 ...

inf( 20230226 )≈  55101.6 , jd ≈,infS(m) = 52953.47 , k(m)= 1.04057
inf( 20230228 )≈  54779.5 , jd ≈,infS(m) = 52953.48 , k(m)= 1.03448
inf( 20230230 )≈  142607.4 , jd ≈,infS(m) = 52953.48 , k(m)= 2.69307
inf( 20230232 )≈  58837.2 , jd ≈,infS(m) = 52953.49 , k(m)= 1.11111
inf( 20230234 )≈  53604.2 , jd ≈,infS(m) = 52953.49 , k(m)= 1.01229
inf( 20230236 )≈  115607.2 , jd ≈,infS(m) = 52953.5 , k(m)= 2.18318
inf( 20230238 )≈  67780.5 , jd ≈,infS(m) = 52953.5 , k(m)= 1.28
inf( 20230240 )≈  71046.3 , jd ≈,infS(m) = 52953.51 , k(m)= 1.34167
inf( 20230242 )≈  106691.5 , jd ≈,infS(m) = 52953.51 , k(m)= 2.01481
inf( 20230244 )≈  52953.5 , jd ≈,infS(m) = 52953.52 , k(m)= 1
inf( 20230246 )≈  52986.4 , jd ≈,infS(m) = 52953.52 , k(m)= 1.00062
inf( 20230248 )≈  112863.9 , jd ≈,infS(m) = 52953.53 , k(m)= 2.13138
time start =14:40:49  ,time end =14:40:52   ,time use =

由此可以看到，由20230226起始的偶数系列的素数对下界为52954，即不少于52954。
至于要计算精度，则需要把infS(m)*K(m)/真值才行。

愚工688

计算了精度数据后：

G(20230226) = 55811 ； inf( 20230226 )≈  55101.6 , jd ≈0.9873 ,infS(m) = 52953.47 , k(m)= 1.04057
G(20230228) = 55488 ； inf( 20230228 )≈  54779.5 , jd ≈0.9872 ,infS(m) = 52953.48 , k(m)= 1.03448
G(20230230) = 144565 ；inf( 20230230 )≈  142607.4 ,jd ≈0.9865 ,infS(m) = 52953.48 , k(m)= 2.69307
G(20230232) = 59670 ； inf( 20230232 )≈  58837.2 , jd ≈0.9860 ,infS(m) = 52953.49 , k(m)= 1.11111
G(20230234) = 54254 ； inf( 20230234 )≈  53604.2 , jd ≈0.9880 ,infS(m) = 52953.49 , k(m)= 1.01229
G(20230236) = 116951 ；inf( 20230236 )≈  115607.2 ,jd ≈0.9885 ,infS(m) = 52953.5 , k(m)= 2.18318
G(20230238) = 68571 ； inf( 20230238 )≈  67780.5 , jd ≈0.9885 ,infS(m) = 52953.5 , k(m)= 1.28
G(20230240) = 71930 ； inf( 20230240 )≈  71046.3 , jd ≈0.9877 ,infS(m) = 52953.51 , k(m)= 1.34167
G(20230242) = 107936 ；inf( 20230242 )≈  106691.5 ,jd ≈0.9885 ,infS(m) = 52953.51 , k(m)= 2.01481
G(20230244) = 53668 ； inf( 20230244 )≈  52953.5 , jd ≈0.9867 ,infS(m) = 52953.52 , k(m)= 1
G(20230246) = 53699 ； inf( 20230246 )≈  52986.4 , jd ≈0.9867 ,infS(m) = 52953.52 , k(m)= 1.00062
G(20230248) = 114530 ；inf( 20230248 )≈  112863.9 ,jd ≈0.9855 ,infS(m) = 52953.53 , k(m)= 2.13138
time start =14:40:49  ,time end =14:40:52   ,time use =


上面计算值是采用局部区域的修正系数1.12后的计算精度，
若采用全部偶数的下界计算值的同一修正系数1.21后的计算值计算精度为0.91386。
jd=0.9873*1.12/1.21=0.91386;