勾股数组研究

任在深

看来黔驴技穷了？！
纯粹的数学理论不靠设？设？设？
而是符合大自然法则的规律和现象
人们从概念，结构关系推出符合大自然法则的定理！

朱明君

斐波那契数列指的是这样一个数列1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，……，它的每一项都等于它前面两项之和。


这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的，故叫斐波那契数列，该数列由下面的递推关系决定：
F0=0，F1=1
Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0)
它的通项公式是 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)。
斐波那契数列特性之平方与前后项：
从第二项开始（构成一个新数列，第一项为1，第二项为2，……），每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。
如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。

注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如从数列第二项 1 开始数，第 4 项 5 是奇数，但它是偶数项，如果认为 5 是奇数项，那就误解题意，怎么都说不通）

朱明君

项数，     \( n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,                      8,           9,       10,      11, ... .\)
兔子数，\(F=0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,  21, 34, 35, ... .\)
\(设a为大于等于2的正整数，n为大于等于3的正整数，其中每个n项的数都对应着1个兔子数，\)
\(其中n_1为大于等于3的正整数{,}则偶数项的对应兔子数是该(偶数+1)的对应兔子数，\)
\(其中n_3为大于等于2的正整数{,}则奇数项的对应兔子数是该(奇数+1)的对应兔子数，\)
\(其中n_3为大于等于1的正整数{,}则偶数项的对应兔子数是该(偶数+1)的对应兔子数，\)
\(则\left( \left( a^n-1\right)^{n_1}\right)^{n-2}+\left( \left( a^n-1\right)^{n_2-1}\right)^{n-1}=\left( a\left( a^n-1\right)^{n_3-2}\right)^n\)
注：在实际操作运算中，我们要将公式中的n(项数)换成对应的兔子数。

实例：

朱明君

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朱明君

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