已知：⊙O上四点A、B、C、D将圆弧三等分，过C的切线交直线AD于E。 DEF为正三角形。...

数学小白新 · 发表于 2023-2-10 14:05

本帖最后由数学小白新于 2023-2-10 14:37 编辑

chenjiahao · 发表于 2023-2-11 19:52

这个证明不了哦
如图，存在满足题意但不满足垂直关系的情况

数学小白新 · 发表于 2023-2-11 22:10

chenjiahao 发表于 2023-2-11 19:52
这个证明不了哦
如图，存在满足题意但不满足垂直关系的情况

CE为圆的切线。

天山草 · 发表于 2023-2-11 22:46

本帖最后由天山草于 2023-2-12 09:09 编辑

下面是用 mathematica 写的证明程序。

程序运行结果：

程序中求 F 的坐标用的是已知三角形两角夹一边，求第三个顶点坐标的公式：

数学小白新 · 发表于 2023-2-21 12:19

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