(x,y) 是 (x+2)^2+(y-2)^2=8 上的动点，z∈C 满足 z(x-yi)=32，求 z 在复平面上的轨迹

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請問反演

波斯猫猫

题：已知点P(x,y) 是 (x+2)^2+(y-2)^2=8 上的动点，z∈C ，且满足 z(x-yi)=32，求 z 在复平面上的轨迹。

思路：设z=a+bi，由z(x-yi)=32易得，ax+by=32，且bx-ay=0，解得x=32a/(a^2+b^2)，

y=32b/(a^2+b^2)。故x^2+y^2=32^2/(a^2+b^2)，4(x-y)=4﹡32(a-b)/(a^2+b^2)。

把此代入(x+2)^2+(y-2)^2=8，即x^2+y^2+4(x-y)=0中，化简得a-b+8=0。

故所求轨迹为直线x-y+8=0。

wintex

想請問反演的觀點