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蔡家雄猜想，22…23,33…37,44…47,88…87,22…29,77…73型素数都以10为原根
【转载】蔡家雄原贴
具有完全循环节的一条龙素数及其代码
设 n≥3 ,
若 (10^n - 1)÷9×2+1是素数，
则 10是(10^n - 1)÷9×2+1的原根，
则 1/[(10^n-1)÷9×2+1] 具有最大的完全循环节长。
有 n=3, 8, 11, 36, 95, 101, 128, 260, 351, 467, 645, 1011, 1178, 1217, 2442，......
ForIf[n = 101;
PowerMod[10, ((10^n - 1)/9*2 + 1 - 1)/2, (10^n - 1)/9*2 + 1] == (10^n - 1)/9*2]
设 n≥3 ,
若 (10^n - 1)÷9×3+4是素数，
则 10是(10^n - 1)÷9×3+4的原根，
则 1/[(10^n-1)÷9×3+4] 具有最大的完全循环节长。
有 n=3, 6, 46, 394, 978, 2586, 2811, 2968，......
ForIf[n = 394;
PowerMod[10, ((10^n - 1)/9*3 + 4 - 1)/2, (10^n - 1)/9*3 + 4] == (10^n - 1)/9*3 + 3]
设 n≥3 ,
若 (10^n - 1)÷9×4+3是素数，
则 10是(10^n - 1)÷9×4+3的原根，
则 1/[(10^n-1)÷9×4+3] 具有最大的完全循环节长。
有 n=4, 10, 20, 26, 722, 1310，......
ForIf[n = 722;
PowerMod[10, ((10^n - 1)/9*4 + 3 - 1)/2, (10^n - 1)/9*4 + 3] == (10^n - 1)/9*4 + 2]
设 n≥3 ,
若 (10^n - 1)÷9×8-1是素数，
则 10是(10^n - 1)÷9×8 -1的原根，
则 1/[(10^n-1)÷9×8 -1] 具有最大的完全循环节长。
有 n=3, 4, 6, 9, 12, 72, 118, 124, 190, 244, 304, 357, 1422, 2691，......
ForIf[n = 118;
PowerMod[10, ((10^n - 1)/9*8 - 1 - 1)/2, (10^n - 1)/9*8 - 1] == (10^n - 1)/9*8 - 2]
设 n≥3 ,
若 (10^n - 1)÷9×2+7是素数，
则 10是(10^n - 1)÷9×2+7的原根，
则 1/[(10^n-1)÷9×2+7] 具有最大的完全循环节长。
有 n=3, 5, 14, 176, 416, 2505, 2759，.......
ForIf[n = 176;
PowerMod[10, ((10^n - 1)/9*2 + 7 - 1)/2, (10^n - 1)/9*2 + 7] == (10^n - 1)/9*2 + 6]
设 n≥3 ,
若 (10^n - 1)÷9×7+2是素数，
则 10是(10^n - 1)÷9×7+2的原根，
则 1/[(10^n-1)÷9×7+2] 具有最大的完全循环节长。
有 n=66, 86, 90, 102, 386, 624，......
ForIf[n = 102;
PowerMod[10, ((10^n - 1)/9*7 + 2 - 1)/2, (10^n - 1)/9*7 + 2] == (10^n - 1)/9*7 + 1] |
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