随机变量自相关函数的性质

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随机变量一般有自相关函数，特征函数等计算。这里的问题是，一个一维离散随机变量（假设是1*50，服从零均值高斯分布），乘以一个相同大小的非随机变量，比如正比例地从0到1，我想计算乘积结果的自相关函数或者特征函数，有什么便捷的算法吗，先行感谢大家