求助于elim老师、春风晚霞等老师

任在深

永远 发表于 2023-3-13 15:29
谢谢，

溜须拍马被驴踢，
偷机取巧没出息，
小小年纪不努力，
到老还是鸭蛋皮！

永远

春风晚霞 发表于 2023-3-13 22:41
先生可能忘了，一年前我还向你学习长等号Latex代码编程，读先生主题实在汗颜。

scientific workplace5.5这个数学文档编辑软件真的不错，可否感兴趣研究一下主贴

永远

春风晚霞 发表于 2023-3-13 22:41
先生可能忘了，一年前我还向你学习长等号Latex代码编程，读先生主题实在汗颜。

前辈对下图有何看法或者下图怎么分析，可否赐教

永远

永远 发表于 2023-3-14 13:45
前辈对下图有何看法或者下图怎么分析，可否赐教

elim老师可否再向前写一下这个F(h)总表达式？

又或者怎么分别对这两个表达式作拟合的，拟合后，怎么知道所求F(h)是一致收敛且还是高精度拟合

补充要点：\[\displaystyle \begin{array}{l}
F\left( \lambda  \right) = \sum\limits_{n = 0}^\infty  {{{(_{\;n}^{1/2})}^2}{\lambda ^{2n}}}  = {}_2{F_1}( - \frac{1}{2}, - \frac{1}{2};1;{\lambda ^2}) = 1 + \frac{{{\lambda ^2}}}{{4 + \frac{{{\lambda ^2}}}{{ - 4 + \frac{{{\lambda ^2}}}{{\frac{4}{3} + \frac{{{\lambda ^2}}}{{ - 4 + \frac{{{\lambda ^2}}}{{\frac{{12}}{{11}} + \frac{{{\lambda ^2}}}{{\frac{{ - 484}}{{115}} + \frac{{{\lambda ^2}}}{{\frac{{15800}}{{160897}} +  \ddots }}}}}}}}}}}}}}\\
= 1 + \frac{{{\lambda ^2}}}{{4\left\{ {1 + \frac{1}{3}\left[ {\frac{{ - \frac{3}{{16}}{\lambda ^2}}}{{1 + \frac{{ - \frac{3}{{16}}{\lambda ^2}}}{{1 + \frac{{ - \frac{3}{{16}}{\lambda ^2}}}{{1 + \frac{{ - \frac{{11}}{{48}}{\lambda ^2}}}{{1 + \frac{{\frac{{ - 115}}{{528}}{\lambda ^2}}}{ \ddots }}}}}}}}}} \right]} \right\}}}
\end{array}\]

其中： \(\displaystyle  \lambda  \in \left[ {0,1} \right]\)