x趋向于无穷大时，请证明r2(10^(x+1)）/r2(10^x)~10

cuikun-186 · 发表于 2023-3-11 21:45

本帖最后由 cuikun-186 于 2023-3-11 21:50 编辑

x趋向于无穷大时，请证明r2(10^(x+1))/r2(10^x)~10

证明：当x趋向于无穷大时，

根据崔坤已经证明了的r2(N^(x+1))/r2(x^x)~N，偶数N≥6

则有r2(10^(x+1))/r2(10^x)~10

cuikun-186 · 发表于 2023-3-11 22:30

本帖最后由 cuikun-186 于 2023-3-13 15:05 编辑

偶数100！的r2(N)下限值是多少？评估

首先根据斯特林公式给出ln100!的取整值：

即[ln100!]=[(100+0.5)ln100-100+1]=363

根据崔坤的r2(N)≥0.8488N/(lnN)^2有：

r2(100!)≥0.8488*100！/（ln100!）^2

=6.2496....*97!/(363)^2

>6*97!

即r2(100!)≥6*97!

谢谢杨老师的纠正！

cuikun-186 · 发表于 2023-3-12 10:39

本帖最后由 cuikun-186 于 2023-3-13 15:23 编辑

修改为新的公式：请杨老师审阅，请注意崔坤的公式是逻辑推理公式，不是精算公式。

yangchuanju · 发表于 2023-3-13 07:15

cuikun-186 发表于 2023-3-11 22:30
偶数100！的r2(N)下限值是多少？评估

首先根据斯特林公式给出ln100!的取整值：

100!的素数对R2约等于
3-97波动因子 6.283372658
98! 9.4269E+153
100! 9.3326E+157
R2(98!) 6.2217E+149
R2(100!) 5.8519E+153
R2(100!)/R2(98!) 9405.519781

cuikun-186 · 发表于 2023-3-13 15:21

yangchuanju 发表于 2023-3-13 07:15
100!的素数对R2约等于
3-97波动因子 6.283372658
98! 9.4269E+153

众所周知公式是定义域内的每一个元素的对应函数，如果存在反例那么就不是公式。

例如：按照哈李公式：r2(6）≈1.32*6/(ln6)^2=2.46698...

按照哈李的约定1不是素数的条件，r2(6）=1

显见，哈李公式是不完备的。

cuikun-186 · 发表于 2023-3-13 15:34

首先是解决“有没有”的问题！！！

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