四面体 ABCD 中 AB=3，ΔABC,ΔABD 面积 15,12，ΔABC,ΔABD 夹角 30°，求 ABCD 体积

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波斯猫猫

1楼图，过OD作平面OQD⊥AB，令OD=h，则∠OQD=30°，且OQ=√3h。

显然，S△OAB/S△DAB=√3ha/24=cos30°=√3/2，则h=4 (AB=a=3)。

故，V-ABCD=15x4/3=20。