利用素数表计算10个偶数的素对下限值

cuikun-186

本帖最后由 cuikun-186 于 2023-4-16 14:02 编辑


序号π (N)      对应素数
65520        821383
65521        821411
65522        821441
65523        821449
65524        821459
65525        821461
65526        821467
65527        821477
65528        821479
65529        821489

***********

崔坤的r2(N)≥[(π (N))^2/N]

r2(821384)=6882≥[65520*65520/821384]=5226

r2(821412)=13666≥[65521*65521/821412]=5226

r2(821442)=13916≥[65522*65522/821442]=5226

r2(821450)=10852≥[65523*65523/821450]=5226

r2(821460)=18268≥[65524*65524/821460]=5226

r2(821462)=6823≥[65525*65525/821462]=5226

r2(821468)=7228≥[65526*65526/821468]=5226

r2(821478)=16546≥[65527*65527/821478]=5226

r2(821480)=10228≥[65528*65528/821480]=5227

r2(821490)=18468≥[65529*65529/821490]=5227



崔坤的r2(N)≥[N/(lnN)^2]

r2(821384)≥[821384/(ln821384)^2]=4428

r2(821412)≥[821412/(ln821412)^2]=4428

r2(821442)≥[821442/(ln821442)^2]=4428

r2(821450)≥[821450/(ln821450)^2]=4428

r2(821460)≥[821460/(ln821460)^2]=4429

r2(821462)≥[821462/(ln821462)^2]=4429

r2(821468)≥[821468/(ln821468)^2]=4429

r2(821478)≥[821478/(ln821478)^2]=4429

r2(821480)≥[821480/(ln821480)^2]=4429

r2(821490)≥[821490/(ln821490)^2]=4429

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2023-4-17 18:19
偶数        单哥        素数个数        分解式        波动因子
821384        3441        65520        2*2*2*102673        1.0000
821412        6833        65521        2* ...

cuikun-186
r2(N)≥[(π(N)）^2/N]≥1是成立的，杨老师说有大有小？我感觉不成立  发表于 2023-4-17 18:28

复核偶数821480，哥猜数，素数个数，分解式，波动因子及各个计算式值、比值都没有差错；
或许因为821479和821481是孪生素数的缘故吧！
或许是因为821480这个偶数太小，看来我认为的偶数只要大于数万就可以了是不对的，恐怕要大到几十万、直至几百万才没有反例！
偶数        单哥        素数个数        分解式        波动因子
821480        5114        65528        2*2*2*5*11*1867        1.4815
821482        3448        65528        2*410741        1.0000
821484        7265        65528        2*2*3*3*19*1201        2.1176
821486        3435        65528        2*431*953        1.0000
821488        3428        65528        2*2*2*2*51343        1.0000

偶数        哈李式值        哈李/单哥        素平方        素平方/单哥
821480        4331.74         0.8470         5112.15         0.9996
821482        2923.93         0.8480         3450.69         1.0008
821484        6191.86         0.8523         7307.33         1.0058
821486        2923.94         0.8512         3450.68         1.0046
821488        2923.95         0.8530         3450.67         1.0066

cuikun-186

r2(N)=C(N)+2π(N)- N/2,偶数N≥6
根据这个加法真值方程来说，
r2(N)与C（N）是正相关关系，
r2(N)与2π(N) 也是正相关关系，
显然，N越大，2π(N)越大

cuikun-186

没那么简单！相爱没那么容易！

cuikun-186

鲁老乡：靠验证，意义就不大了，是吧  。
…………
呵呵！鲁竟然不懂得创新理论要通过实践是检验真理的唯一标准！

yangchuanju

cuikun-186 发表于 2023-4-18 05:39
鲁老乡：靠验证，意义就不大了，是吧  。
…………
呵呵！鲁竟然不懂得创新理论要通过实践是检验真理的唯 ...

cuikun-186
r2(N)≥[(π(N)）^2/N]≥1是成立的，杨老师说有大有小？我感觉不成立  发表于 2023-4-17 18:28

第2次回复：
崔坤老师：
你我计算的不是一个课题，
我计算的是素数对数，应尽量地接近于真实值，比值在1上下是应该的；
计算中我计入了孪生素数常数和波动因子。

你计算的是素数对下限，没有计入孪生素数常数和波动因子，两个比值无法相比！
你认为r2(N)≥[(π(N)）^2/N]≥1，那你就坚持你的己见吧！

cuikun-186

yangchuanju 发表于 2023-4-18 06:13
cuikun-186
r2(N)≥[(π(N)）^2/N]≥1是成立的，杨老师说有大有小？我感觉不成立  发表于 2023-4-17 1 ...

原来如此，我始终认为，孪生素数对是哥猜数的一部分

cuikun-186

大傻888说1+素数是别人玩剩下的，呵呵，我可以负责任的告诉你这恰恰是别人没玩过的！
自欧拉之后100多年来，人们在欧拉错误的引导下否定了1是素数，当然大家都不研究1+素数。
大傻888没有智慧看到这个！