崔坤的r2(N)≥[(π (N))^2/N]的大数据验证无反例！

cuikun-186

崔坤的r2(N)≥[(π (N))^2/N]的大数据验证无反例！

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π (6^4)=210, r2(6^4)=98 ≥[210*210/6^4]=34

π (6^5)=985,r2(6^5)=322 ≥[985*985/6^5]=124

π (6^6)=4821,r2(6^6)=1312 ≥[4821*4821/6^6]=498

π (6^7)=24427,r2(6^7)=5502 ≥[24427*24427/6^7]=2131

π (6^8)=126726,r2(6^8)=25010 ≥[126726*126726/6^8]=9561

π (6^9)=669432,r2(6^9)=116964 ≥[669432*669432/6^9]=44468

π (6^10)=3588148,r2(6^10)=560696 ≥[3588148*3588148/6^10]=212925

π (6^11)=19453038,r2(6^11)=2749126 ≥[19453038*19453038/6^11]=1043064

π (6^12)=106460872,r2(6^12)=13729618 ≥[106460782*106460782/6^12]=5206720

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π（10^5）=9592，  r2(10^5）=1620≥[9592*9592/10^5=920

π（10^6）=78948,   r2(10^6）=10804≥[78948*78948/10^6=6232


π（10^7）=664579,   r2(10^7）=77614≥[664579*664579/10^7]=44166

π（10^8）=5761455,    r2(10^8）=582800≥[5761455*5761455/10^8]=331943

π（10^9）=50847534,    r2(10^9）=4548410≥[50847534*50847534/10^9]=2585471

π（10^10）=455052511,    r2(10^10）=36400976≥[455052511*455052511/10^10]=20707278

π（10^11）=4118054813,    r2(10^11）=298182320≥[4118054813*4118054813/10^11]=169583754

π（10^12）=37607912018,    r2(10^12）=2487444740≥[37607912018*37607912018/10^12]=141435504


π（10^13）=346065536839,   r2(10^13）=21066301710≥[346065536839*346065536839/10^13]=1197613557


π（10^14）=3204941750802,

r2(10^14）=180701260776≥[3204941750802*3204941750802/10^14]=10271651626

π（10^15）=29844570422669,

r2(10^15）=1567076683704≥[29844570422669*29844570422669/10^15]=890698383710

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r2(N)≥[(π (N))^2/N]

素数                    序数              偶数

12571067           823029         12571068
12571121           823030         12571122
12571127……  …823031         12571128
12571183………  823032         12571184
12571187………  823033         12571188
12571193          823034……… 12571194
12571199          823035          12571200
12571201          823036          12571202
12571241          823037          12571242
12571261          823038          12571262

r2(12571068)≥[(823029  )^2/12571068]=53883

r2(12571122)≥[(823030  )^2/12571122]=53883

r2(125711128)≥[(823031  )^2/12571128]=53883

r2(125711184)≥[(823032  )^2/12571184]=53883

r2(125711188)≥[(823033  )^2/12571188]=53883

r2(125711194)≥[(823034 )^2/12571194]=53883

r2(125711200)≥[(823035  )^2/12571200]=53884

r2(125711202)≥[(823036  )^2/12571202]=53884

r2(125711242)≥[(823037  )^2/12571242]=53884

r2(125711262)≥[(823038  )^2/12571262]=53884

这里的真值有时间再公布，留下悬念更有意义！

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本帖最后由 cuikun-186 于 2023-4-16 14:02 编辑


序号π (N)      对应素数
65520        821383
65521        821411
65522        821441
65523        821449
65524        821459
65525        821461
65526        821467
65527        821477
65528        821479
65529        821489

***********

崔坤的r2(N)≥[(π (N))^2/N]

r2(821384)≥[65520*65520/821384]=5226

r2(821412)≥[65521*65521/821412]=5226

r2(821442)≥[65522*65522/821442]=5226

r2(821450)≥[65523*65523/821450]=5226

r2(821460)≥[65524*65524/821460]=5226

r2(821462)≥[65525*65525/821462]=5226

r2(821468)≥[65526*65526/821468]=5226

r2(821478)≥[65527*65527/821478]=5226

r2(821480)≥[65528*65528/821480]=5227

r2(821490)≥[65529*65529/821490]=5227



崔坤的r2(N)≥[N/(lnN)^2]

r2(821384)≥[821384/(ln821384)^2]=4428

r2(821412)≥[821412/(ln821412)^2]=4428

r2(821442)≥[821442/(ln821442)^2]=4428

r2(821450)≥[821450/(ln821450)^2]=4428

r2(821460)≥[821460/(ln821460)^2]=4429

r2(821462)≥[821462/(ln821462)^2]=4429

r2(821468)≥[821468/(ln821468)^2]=4429

r2(821478)≥[821478/(ln821478)^2]=4429

r2(821480)≥[821480/(ln821480)^2]=4429

r2(821490)≥[821490/(ln821490)^2]=4429

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序号π (N)      对应素数
65520        821383
65521        821411
65522        821441
65523        821449
65524        821459
65525        821461
65526        821467
65527        821477
65528        821479
65529        821489

***********

崔坤的r2(N)≥[(π (N))^2/N]

r2(821384)=6882≥[65520*65520/821384]=5226

r2(821412)=13666≥[65521*65521/821412]=5226

r2(821442)=13916≥[65522*65522/821442]=5226

r2(821450)=10852≥[65523*65523/821450]=5226

r2(821460)=18268≥[65524*65524/821460]=5226

r2(821462)=6823≥[65525*65525/821462]=5226

r2(821468)=7228≥[65526*65526/821468]=5226

r2(821478)=16546≥[65527*65527/821478]=5226

r2(821480)=10228≥[65528*65528/821480]=5227

r2(821490)=18468≥[65529*65529/821490]=5227



崔坤的r2(N)≥[N/(lnN)^2]

r2(821384)≥[821384/(ln821384)^2]=4428

r2(821412)≥[821412/(ln821412)^2]=4428

r2(821442)≥[821442/(ln821442)^2]=4428

r2(821450)≥[821450/(ln821450)^2]=4428

r2(821460)≥[821460/(ln821460)^2]=4429

r2(821462)≥[821462/(ln821462)^2]=4429

r2(821468)≥[821468/(ln821468)^2]=4429

r2(821478)≥[821478/(ln821478)^2]=4429

r2(821480)≥[821480/(ln821480)^2]=4429

r2(821490)≥[821490/(ln821490)^2]=4429

cuikun-186

r2(N)≥[(π(N)）^2/N]
对于下面 5 个偶数又是真值公式：
r2(122)=7≥[30*30/122]=7
r2(326)=13≥[66*66/326]=13
r2(398)=15≥[78*78/398]=15
r2(992)=28≥[167*167/992]=28
r2(1718)=41≥[267*267/1718]=41

这回答了一切，因为到目前为止，没有任何人给出这5个不连续的偶数的素对真值！

cuikun-186

任何一般性理论必须从逻辑出发，论证必须是严谨的！
最重要的是要通过实践的检验！
实践是检验真理的唯一标准！

cuikun-186

有人不懂为什么要回答下界值(或者俗称下限值)问题，

因为偶数素数对的波动性是有其筛素因子的不同决定的，

对于任意大偶数人们很难甚至找不出来具体的筛素因子。

通过有r2(N)≥[(π(N)^2/N]而来的下界公式r2(N)≥N/(lnN)^2是必然。

众所周知的陈氏定理足以说明讨论其下界值(或者下限值)的伟大意义！