同余筛法之美

小草

同余筛法之美

文/施承忠


在同余筛法中
p有p个同余，它们分别是
x≡0   modp
x≡1   modp
x≡2   modp
x≡3   modp
.
.
.
x≡p-1   modp

在同余筛法中
素数就是从所有正整数中筛去所有
x≡0   modp(p是所有素数)
那么从所有正整数中筛去所有
x≡0   modp以后
为什么会留下所有素数，而且还没有穷尽

那是因为我们只是筛去了
x≡0   modp
而没有筛去
x≡1   modp
x≡2   modp
x≡3   modp
.
.
.
x≡p-1   modp

如果2n=q+p(q,p都是素数)
因为
2n-q不一定都是素数
当2n≡a   modp
这时q≡a   modp
则2n-q≡0   modp
一定是p的倍数

只有
q+q≡a   modp
才不是p的倍数
但不一定不是其他素数的倍数

我们把偶数2n分为3类
2n≡0  mod3
2n≡1   mod3
2n≡2   mod3
把素数分为2类
p1≡1   mod3
p2≡2   mod3
特例
3≡0  mod3

若2n≡0  mod3
则2n=p1+p2
若2n≡1  mod3
则2n=p2+p2
若2n≡2  mod3
则2n=p1+p1

这时
若2n≡0  mod3
则2n-p1=p2
2n-p2=p1

若2n≡1  mod3
则2n-p2=p2
若2n≡2  mod3
则2n-p1=p1

我们只要从p1,p2这2类素数中筛去
2n-p1,2n-p2的所有其他倍数
那么2n-p1,2n-p2就至少能留下很多素数

那么它就像筛素数一样简单了
因为这时候我们只要筛去所有的
x≡1   modp
x≡2   modp
x≡3   modp
.
.
.
x≡p-1   modp
中的其中一个同余就可以了
这时候我们至少留下了
p-2个同余
而筛素数是留下了
p-1个同余

这时候
3-1=2
5-1>3
7-1>5
.
.
.
(pk)-1>pk-1

完全优于筛素数

因为
π(x)=x/lnx
所以
D(x)=(1/2)(1+λ)x/(lnx)^2

下面是一些数据例子，仅供参考


[2*=(1+1)]
[8*=(1+【7】)= 【3+5】]偶数小于28不用筛
[14=(1+【13】)=【3+11】=【7+7】]偶数小于28不用筛
[20=(1+【19】)=【3+17】=【7+13】]偶数小于28不用筛
[26=(1+5*5)***=【3+23】=【7+19】=【13+13】]偶数小于28不用筛

[4**=(1+【3】)=【2+2】]偶数小于28不用筛
[10=【3+7】***=【5+5】]偶数小于28不用筛
[16=【3+13】**=【5+11】]偶数小于28不用筛
[22=【3+19】**=【5+17】=【11+11】]偶数小于28不用筛
[28*=(3+5*5)**=【5+23】=【11+17】]3个筛去一个

[6*=(1+【5】)*=【3+3】]偶数小于28不用筛
[12=(1+【11】)=【5+7】]偶数小于28不用筛【1】
[18=(1+【17】)=【5+13】=【7+11】]偶数小于28不用筛
[24=(1+【23】)=【5+19】=【7+17】=【11+13】]偶数小于28不用筛
[30=(1+【29】)*=(5+5*5)=【7+23】=【11+19】=【13+17】]4个筛去一个

【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】

[32=(1+【31】)=【3+29】*=(7+5*5)=【13+19】]3个筛去一个
[38=(1+【37】)*=(3+5*7)=【7+31】*=(13+5*5)=【19+19】]4个筛去2个
[44=(1+【43】)=【3+41】=【7+37】=【13+31】*=(19+5*5)]4个筛去1个
[50=(1+7*7)***=【3+47】=【7+43】=【13+37】=【19+31】]4个筛去0个
[56=(1+5*11)**=【3+53】*=(7+7*7)=【13+43】=【19+37】]4个筛去1个

[34=【3+31】*=【5+29】=【11+23】=【17+17】]4个筛去0个
[40=【3+37】**=(5+5*7)=【11+29】=【17+23】]4个筛去1个
[46=【3+43】*=【5+41】*=(11+5*7)=【17+29】=【23+23】]5个筛去1个
[52*=(3+7*7)*=【5+47】=【11+41】*=(17+5*7)=【23+29】]5个筛去2个
[58=*(3+5*11)=【5+53】=【11+47】=【17+41】*=(23+5*7)=【29+29】]6个筛去2个

[36=(1+5*7)=***【5+31】*=【7+29】*=(11+5*5)=【13+23】=【17+19】]5个筛去1个
[42=(1+【41】)=【5+37】**=(7+5*7)=【11+31】=【13+29】*=(17+5*5)=【19+23】]6个筛去2个
[48=(1+【47】)=【5+43】*=【7+41】=【11+37】=*(13+5*7)=【17+31】=【19+29】=(23+5*5)]
[54=(1+【53】)*=(5+7*7)*=【7+47】=【11+43】=【13+41】=【17+37】*=(19+5*7)=【23+31】]
[60=(1+【59】)*=(5+5*11)=【7+53】*=(11+7*7)=【13+47】=【17+43】=【19+41】=【23+37】
=【29+31】]8个筛去2个
[48]7个筛去2个
[54]7个筛去2个

【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】

[62=(1+【61】)=【3+59】**=(7+5*11)=(13+7*7)=【19+43】*=【31+31】]5个筛去2个
[68=(1+【67】)*=(3+5*13)=【7+61】*=(13+5*11)=(19+7*7)*=【31+37】]5个筛去3个【2】
[74=(1+【73】)=【3+71】*=【7+67】=【13+61】*=(19+5*11)=【31+43】=【37+37】]6个筛去1个
[80=(1+【79】)*=(3+7*11)=【7+73】=【13+67】=【19+61】**=(31+7*7)=【37+43】]6个筛去2个
[86=(1+5*17)**=【3+83】*=【7+79】=【13+73】=【19+67】**=(31+5*11)=(37+7*7)
=【43+43】]7个筛去2个

[64=【3+61】*=【5+59】*=【11+53】*=【17+47】*=【23+41】**=(29+5*7)]6个筛去1个
[70=【3+67】**=(5+5*13)=【11+59】*=【17+53】*=【23+47】*=【29+41】]6个筛去1个
[76=【3+73】*=【5+71】**=(11+5*13)=【17+59】*=【23+53】*=【29+47】]6个筛去1个
[82=【3+79】**=(5+7*11)=【11+71】**=(17+5*13)=【23+59】*=【29+53】=【41+41】]
[88*=(3+5*17)=【5+83】**=(11+7*11)=【17+71】**=(23+5*13)=【29+59】=【41+47】]
7个筛去3个
[82]7个筛去2个

[66=(1+5*13)**=【5+61】*=【7+59】**=(11+5*11)=【13+53】**=(17+7*7)*=【19+47】
[72=(1+【71】)=【5+67】**=(7+5*13)=【11+61】*=【13+59】**=(17+5*11)=【19+53】
[78=(1+7*11)**=【5+73】*=【7+71】*=【11+67】**=(13+5*13)=【17+61】*=【19+59】
[84=(1+【83】)=【5+79】**=(7+7*11)=【11+73】*=【13+71】*=【17+67】**=(19+5*13)
[90=(1+【89】)*=(5+5*17)=【7+83】*=【11+79】**=(13+7*11)=【17+73】*=【19+71】

66=【23+43】=【29+37】]8个筛去2个
72*=(23+7*7)=【29+43】*=【31+41】]9个筛去3个
78*=(23+5*11)=(29+7*7)*=【31+47】=【37+41】]10个筛去3个
84=【23+61】*=(29+5*11)=【31+53】=【37+47】=【41+43】]11个筛去3个
90=【23+67】=【29+61】*=【31+59】=【37+53】*=(41+7*7)=【43+47】]12个筛去3个

【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】

[92*=(1+7*13)***=【3+89】**=(7+5*17)=【13+79】*=【19+73】*=【31+61】**=(37+5*11)
[98*=(1+【97】)**=(3+5*19)*=(7+7*13)*=(13+5*17)=【19+79】*=【31+67】*=【37+61】
[104=(1+【103】)=【3+101】=【7+97】**=(13+7*13)*=(19+5*17)=【31+73】*=【37+67】
[110=(1+【109】)=【3+107】=【7+103】=【13+97】**=(19+7*13)=【31+79】*=【37+73】
[116=(1+5*23)***=【3+113】=【7+109】=【13+103】=【19+97】**=(31+5*17)=【37+79】

92**=(43+7*7)]7个筛去3个
98**=(43+5*11)]7个筛去4个
104=【43+61】]7个筛去2个
110=【43+67】]7个筛去1个
116=【43+73】]7个筛去1个

[94**=(3+7*13)=【5+89】*=【11+83】**=(17+7*11)*=【23+71】**=(29+5*13)=【41+53】
[100=【3+97】**=(5+5*19)=【11+89】*=【17+83】***=(23+7*11)=【29+71】*=【41+59】
[106=【3+103】=【5+101】*=(11+5*19)=【17+89】**=【23+83】**=(29+7*11)*=(41+5*13)
[112=【3+109】=【5+107】=【11+101】*=(17+5*19)*=【23+89】*=【29+83】*=【41+71】
[118*=(3+5*23)=【5+113】=【11+107】=【17+101】**=(23+5*19)=【29+89】**=(41+7*11)

94*=【47+47】]8个筛去3个
100=【47+53】]8个筛去2个
106=【47+59】*=【53+53】]9个筛去3个
112*=(47+5*13)=【53+59】]9个筛去2个
118=【47+71】**=(53+5*13)=【59+59】]10个筛去4个

[96*=(1+5*19)****=(5+7*13)=【7+89】**=(11+5*17)=【13+83】**=【17+79】**=(19+7*11)
[102=(1+【101】)=【5+97】**=(7+5*19)*=(11+7*13)=【13+89】***=(17+5*17)=【19+83】
[108=(1+【107】)=【5+103】=【7+101】=【11+97】**=(13+5*19)**=(17+7*13)=【19+89】
[114=(1+【113】)=【5+109】=【7+107】=【11+103】=【13+101】*=【17+97】**=(19+5*19)
[120=(1+7*17)****=(5+5*23)=【7+113】=【11+109】=【13+107)】=【17+103】=【19+101】

96*=【23+73】*=【29+67】**=(31+5*13)=【37+59】**=(41+5*11)=【43+53】**=(47+7*7)
102=【23+79】*=【29+73】*=【31+71】**=(37+5*13)=【41+61】*=【43+59】**=(47+5*11)
108*=(23+5*17)=【29+79】**=(31+7*11)=【37+71】*=【41+67】**=(43+5*13)=【47+61】
114*=(23+7*13)*=(29+5*17)=【31+83】**=(37+7*11)=【41+73】*=【43+71】*=【47+67】
120=【23+97】**=(29+7*13)=【31+89】*=【37+83】*=【41+79】**=(43+7*11)=【47+73】

[96]13个筛去6个
[102]13个筛去5个
108*=(53+5*11)]14个筛去6个
114=【53+61】]14个筛去4个
120=【53+67】=【59+61】]=15个筛去3个

【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】
【】
[122=(1+11*11**)*=(3+7*17)**=(7+5*23)=【13+109】=【19+103】**=(31+7*13)*=(37+5*17)
[128=(1+【127】)*=(3+5*25)**=(7+11*11)=(13+5*23)=【19+109】*=【31+97】**=(37+7*13)
[134=(1+7*19)***=【3+131】*=【7+127】*=(13+11*11)=(19+5*23)*=【31+103】=【37+97】
[140=(1+【139】)=【3+137】**=(7+7*19)=【13+127】*=(19+11*11)=【31+109】=【37+103】
[146=(1+5*29)****=(3+11*13)=【7+139】*=(13+7*19)=【19+127】**=(31+5*23)=【37+109】

122=【43+79】*=【61+61】]8个筛去4个
128*=(43+5*17)=【61+67】]8个筛去5个【3】
134*=(43+7*13)=【61+73】*=【67+67】]9个筛去3个
140=【43+97】*=【61+79】*=【67+73】]9个筛去2个
146=【43+103】*=(61+5*17)=【67+79】=【73+73】]10个筛去4个

[124*=(3+11*11)=(5+7*17)*=【11+113】=【17+107】=【23+101】*=(29+5*19)=【41+83】
[130=【3+127】*=(5+5*25)**=(11+7*17)=【17+113】=【23+107】=【29+101】=【41+89】
[136*=(3+7*19)=【5+131】**=(11+5*25)*=(17+7*17)=【23+113】=【29+107】*=(41+5*19)
[142=【3+139】=【5+137】*=【11+131】*=(17+5*25)*=(23+7*17)=【29+113】=【41+101】
[148*=(3+5*29)*=(5+11*13)=【11+137】*=【17+131】=(23+5*25)*=(29+7*17)=【41+107】

124*=(47+7*11)=【53+71】**=(59+5*13)]10个筛去5个
130=【47+83】**=(53+7*11)=【59+71】]10个筛去3个
136=【47+89】*=【53+83】**=(59+7*11)]10个筛去5个
142*=(47+5*19)=【53+89】*=【59+83】=【71+71】]11个筛去3个
148=【47+101】*=(53+5*19)=【59+89】*=(71+7*11)]11个筛去6个

[126=(1+5*25)****=(5+11*11)=(7+7*17)**=(11+5*23)=【13+113】=【17+109】=【19+107】
[132=(1+【131】)=【5+127】*=(7+5*25)**=(11+11*11)=(13+7*17)*=(17+5*23)=【19+113】
[138=(1+【137】)*=(5+7*19)=【7+131】*=【11+127】*=(13+5*25)*=(17+11*11)=(19+7*17)
[144=(1+11*13)**=【5+139】=【7+137】**=(11+7*19)=【13+131】=【17+127】*=(19+5*25)
[150=(1+【149】)*=(5+5*29)*=(7+11*13)=【11+139】=【13+137】*=(17+7*19)=【19+131】

126=【23+103】=【29+97】**=(31+5*19)=【37+89】**=(41+5*17)=【43+83】*=【47+79】
132=【23+109】=【29+103】=【31+101】*=(37+5*19)*=(41+7*13)=【43+89】**=(47+5*17)
138*=(23+5*23)=【29+109】=【31+107】=【37+101】=【41+97】**=(43+5*19)*=(47+7*13)
144*=(23+11*11)=(29+5*23)=【31+113】=【37+107】=【41+103】=【43+101】=【47+97】
150=【23+127】*=(29+11*11)=(31+7*17)=【37+113】=【41+109】=【43+107】=【47+103】

126=【53+73】*=【59+67】**=(61+5*13)]16个筛去6个
132=【53+79】*=【59+73】*=【61+71】]16个筛去7个
138*=(53+5*17)=【59+79】**=(61+7*11)=【67+71】]17个筛去9个
144*=(53+7*13)*=(59+5*17)=【61+83】**=(67+7*11)=【71+73】]18个筛去7个
150=【53+97】**=(59+7*13)=【61+89】*=【67+83】*=【71+79】=(73+7*11)]19个筛去7个

【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】

[152=(1+【151】)=【3+149】*=(7+5*29)*=【13+139】*=(19+7*19**=(31+11*11)=(37+5*23)
[158=(1+【157】)*=(3+5*31)=【7+151】**=(13+5*29)=【19+139】=【31+127】*=(37+11*11)
[164=(1+【163】)*=(3+7*23)=【7+157】*=【13+151】*=(19+5*29)*=(31+7*19)=【37+127】
[170=(1+13*13)**=【3+167】=【7+163】*=【13+157】=【19+151】=【31+139】*=(37+7*19)
[176=(1+5*35)***=【3+173】*=(7+13*13)=【13+163】=【19+157】*=(31+5*29)=【37+139】

152=【43+109】**=(61+7*13)*=(67+5*17)=【73+79】]10个筛去6个【4】
158*=(43+5*23)*=【61+97】**=(67+7*13)*=(73+5*17)=【79+79】]11个筛去6个
164*=(43+11*11)=【61+103】=【67+97】**=(73+7*13)*=(79+5*17)]11个筛去6个
170=【43+127】*=【61+109】=【67+103】=【73+97】**=(79+7*13)]11个筛去2个
176*=(43+7*19)**=(61+5*23)=【67+109】=【73+103】=【79+97】]11个筛去4个

[154=【3+151】*=【5+149】*=(11+11*13)=【17+137】*=【23+131】**=(29+5*25)*=【41+113】
[160=【3+157】**=(5+5*31)=【11+149】**=(17+11*13)=【23+137】*=【29+131】**=(41+7*17)
[166=【3+163】**=(5+7*23)*=(11+5*31)*=【17+149】**=(23+11*13)=【29+137】**=(41+5*25)
[172*=(3+13*13)=【5+167】*=(11+7*23)**=(17+5*31)*=【23+149】**=(29+11*13)=【41+131】
[178*=(3+5*35)*=【5+173】=【11+167】**=(17+7*23)**=(23+5*31)*=【29+149】*=【41+137】

154=【47+107】=【53+101】*=(59+5*19)*=【71+83】]11个筛去3个
160=【47+113】=【53+107】=【59+101】*=【71+89】]11个筛去3个
166=*(47+7*17)=【53+113】=【59+107】**=(71+5*19)=【83+83】]12个筛去6个
172*=(47+5*25)*=(53+7*17)=【59+113】*=【71+101】=【83+89】]12个筛去6个
178=【47+131】*=(53+5*25)*=(59++7*17)=【71+107】*=(83+5*19)=【89+89】]13个筛去6个

[156=(1+5*31)***=【5+151】*=【7+149】*=(11+5*29)**=(13+11*13)=【17+139】=【19+137】
[162=(1+7*23)***=【5+157】**=(7+5*31)=【11+151】*=【13+149】**=(17+5*29)*=(19+11*13)
[168=(1+【167】)=【5+163】**=(7+7*23)=【11+137】**=(13+5*31)*=【17+151】=【19+149】
[174=(1+【173】)*=(5+13*13)=【7+167】=【11+163】)*=(13+7*23)*=【17+157】*=(19+5*31)
[180=(1+【179】)*=(5+5*35)*=【7+173】*=(11+13*13)=【13+167】*=【17+163】*=(19+7*23)

156*=(23+7*19)=【29+127】*=(31+5*25)**=(37+7*17)**=(41+5*23)=【43+11`3】=【47+109】
162=【23+139】*=(29+7*19)=【31+131】**=(37+5*25)**=(41+11*11)=(43+7*17)**=(47+5*23)
168*=(23+5*29)=【29+139】=【31+137】*=【37+131】*=【41+127】*=(43+5*25)**=(47+11*11)
174=【23+151】*=(29+5*29)*=(31+11*13)=【37+137】**=(41+7*19)=【43+131】*=【47+127】
180=【23+157】=【29+151】=【31+149】**=(37+11*13)=【41+139】=【43+137】**=(47+7*19)

156=【53+103】=【59+97】**=(61+5*19)=【67+89】**=(71+5*17)=【73+83】
162=【53+109】=【59+103】=【61+101】*=(67+5*19)*=(71+7*13)=【73+89】*=【79+83】
168*=(53+5*23)=【59+109】=【61+107】=【67+101】=【71+97】**=(73+5*19)=【79+89】
174*=(53+11*11)=(59+5*23)=【61+113】=【67+107】=【71+103】=【73+101】*=(79+5*19)
180=【53+127】*=(59+11*11)=(61+7*17)=【67+113】=【71+109】=【73+107】=【79+101】
[156]19个筛去8个
[162]20个筛去10个
168=(83+5*17)]21个筛去8个
174=(83+7*13)]21个筛去10个
189=【83+97】=(89+7*13)]22个筛去8个

【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】

[182=(1+【181】)=【3+179】*=(7+5*35)**=(13+13*13)=【19+163】*=【31+151】**=(37+5*29)
[188=(1+11*17)***=(3+5*37)=【7+181】**=(13+5*35)**=(19+13*13)=【31+157】*=【37+151】
[194=(1+【193】)=【3+191】*=(7+11*17)=【13+181】**=(19+5*35)*=【31+163】*=【37+157】
[200=(1+【199】)=【3+197】=【7+193】**=(13+11*17)=【19+181】**=(31+13*13)=【37+163】
[206=(1+5*41)****=(3+7*29)=【7+199】*=【13+193】**=(19+11*17)*=(31+5*35)**=(37+13*13)

182=【43+139】*=(61+11*11)=(67+5*23)=【73+109】=【79+103】]11个筛去5个
188*=(43+5*29)=【61+127】*=(67+11*11)=(73+5*23)=【79+109】]11个筛去6个【5】
194=【43+151】*=(61+7*19)=【67+127】*=(73+11*11)=(79+5*23)*=【97+97】]12个筛去5个
200=【43+157】=【61+139】*=(67+7*19)=【73+127】*=(79+11*11)=【97+103】]12个筛去4个
206=【43+163】*=(61+5*29)=【67+139】&=(73+7*19)=【79+127】*=【97+109】=【103+103】]
13个筛去6个
【】
[184=【3+181】=【5+179】=【11+173】=【17+167】*=(23+7*23)*=(29+5*31)*=(41+11*13)
[190*=(3+11*17)=(5+5*37)=【11+179】=【17+173】=【23+167】*=(29+7*23)=【41+149】
[196=【3+193】=【5+191】*=(11+5*37)=【17+179】=【23+173】=【29+167】*=(41+5*31)
[202=【3+199】=【5+197】=【11+191】*=(17+5*37)=【23+179】=【29+173】*=(41+7*23)
[208*=(3+5*41)*=(5+7*29)=【11+197】=【17+191】*=(23+5*37)=【29+179】=【41+167】

184=【47+137】*=【53+131】**=(59+5*25)*=【71+113】=【83+101】*=(89+5*19)]
190*=(47+11*13)=【53+137】*=【59+131】**=(71+7*17)=【83+107】=【89+101】]
196=【47+149】**=(53+11*13)=【59+137】**=(71+5*25)=【83+113】=【89+107】]
202*=(47+5*31)*=【53+149】**=(59+11*13)=【71+131】*=(83+7*17)=【89+113】=【101+101】]
208*=(47+7*23)**=(53+5*31)*=【59+149】*=【71+137】*=(83+5*25)*=(89+7*17)=【101+107】]
[184]13个筛去5个
[190]13个筛去5个
[196]13个筛去4个
[202]14个筛去5个
[208]14个筛去7个

[186=(1+5*37)***=【5+181】=【7+179】*=(11+5*35)*=【13+173】*=(17+13*13)=【19+167】
[192=(1+【191】)*=(5+11*17)=(7+5*37)=【11+181】*=【13+179】*=(17+5*35)*=【19+173】
[198=(1+【197】)=【5+193】=【7+191】*=(11+11*17)*=(13+5*37)=【17+181】*=【19+179】
[204=(1+7*29)***=【5+199】=【7+197】=【11+193】)=【13+191】*=(17+11*17)*=(19+5*37)
[210=(1+11*19)***=(5+5*41)*=(7+7*29)=【11+199】*=【13+197】=【17+193】*=【19+191】

186=【23+163】*=【29+157】**=(31+5*31)=【37+149】*=(41+5*29)**=(43+11*13)=【47+139】
192*=(23+13*13)=【29+163】**=(31+7*23)*=(37+5*31)=【41+151】*=【43+149】**=(47+5*29)
198*=(23+5*35)**=(29+13*13)=【31+167】*=(37+7*23)=【41+157】**=(43+5*31)*=【47+151】
204=【23+181】**=(29+5*35)*=【31+173】=【37+167】=【41+163】**=(43+7*23)*=【47+157】
210*=(23+11*17)=【29+181】*=【31+179】=【37+173】*=(41+13*13)=【43+167】*=【47+163】

186*=(53+7*19)=【59+127】*=(61+5*25)**=(67+7*17)**=(71+5*23)=【73+113】=【79+107】
192=【53+139】*=(59+7*19)=【61+131】**=(67+5*25)**=(71+11*11)=(73+7*17)=【79+113】
198*=(53+5*29)=【59+139】=【61+137】*=【67+131】*=【71+127】*=(73+5*25)*=(79+7*17)
204=【53+151】*=(59+5*29)*=(61+11*13)=【67+137】**=(71+7*19)=【73+131】*=(79+5*25)
210=【53+157】=【59+151】=【61+149】**=(67+11*13)=【71+139】=【73+137】=【79+131】

186=【83+103】=【89+97】]22个筛去9个
192=【83+109】=【89+103】]22个筛去11个
198*=(83+5*23)=【89+109】*=【97+101】]23个筛去10个
204*=(83+11*11)=(89+5*23)*=【97+107】=【101+103】]24个筛去10个
210=【83+127】*=(89+11*11)=【97+113】=【101+109】=【103+107】]25个筛去6个
【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】

[32]3个筛去一个=2(3余2)

[34]4个筛去0个=4(3余1)
[50]4个筛去0个=4(3余2)
[30]4个筛去1个=3(3余0)
[40]4个筛去1个=3(3余1)
[44]4个筛去1个=3(3余2)
[56]4个筛去1个=3(3余2)
[38]4个筛去2个=2(3余2)

[36]5个筛去1个=4(3余0)
[46]5个筛去1个=4(3余1)
[52]5个筛去2个=3(3余1)
[62]5个筛去2个=3(3余2)
[68]5个筛去3个【2】(3余2)

[64]6个筛去1个=5(3余1)
[70]6个筛去1个=5(3余1)
[74]6个筛去1个=5(3余2)
[76]6个筛去1个=5(3余1)
[42]6个筛去2个=4(3余0)
[58]6个筛去2个=4(3余1)
[80]6个筛去2个=4(3余2)

[110]7个筛去1个=6(3余2)
[116]7个筛去1个=6(3余2)
[48]7个筛去2个=5(3余0)
[54]7个筛去2个=5(3余0)
[82]7个筛去2个=5(3余1)
[86]7个筛去2个=5(3余2)
[104]7个筛去2个=5(3余2)
[88]7个筛去3个=4(3余1)
[92]7个筛去3个=4(3余2)
[98]7个筛去4个=3(3余2)

[60]8个筛去2个=6(3余0)
[66]8个筛去2个=6(3余0)
[100]8个筛去2个=6(3余1)
[94]8个筛去3个=5(3余1)
[122]8个筛去4个=4(3余2)
[128]8个筛去5个【3】(3余2)

[112]9个筛去2个=7(3余1)
[140]9个筛去2个=7(3余2)
[72]9个筛去3个=6(3余0)
[106]9个筛去3个=6(3余1)
[134]9个筛去3个=6(3余2)

[78]10个筛去3个=7(3余0)
[130]10个筛去3个=7(3余1)
[118]10个筛去4个=6(3余1)
[146]10个筛去4个=6(3余2)
[124]10个筛去5个=5(3余1)
[136]10个筛去5个=5(3余1)
[152]10个筛去6个【4】(3余2)

[170]11个筛去2个=9(3余2)
[84]11个筛去3个=8(3余0)
[142]11个筛去3个=8(3余1)
[154]11个筛去3个=8(3余1)
[160]11个筛去3个=8(3余1)
[176]11个筛去4个=7(3余2)
[182]11个筛去5个=6(3余2)
[148]11个筛去6个=5(3余1)
[158]11个筛去6个=5(3余2)
[164]11个筛去6个=5(3余2)
[188]11个筛去6个【5】(3余2)

[90]12个筛去3个=9(3余0)
[200]12个筛去4个=8(3余2)
[194]12个筛去5个=7(3余2)
[166]12个筛去6个=6(3余1)
[172]12个筛去6个=6(3余1)

[196]13个筛去4个=9(3余1)
[102]13个筛去5个=8(3余0)
[184]13个筛去5个=8(3余1)
[190]13个筛去5个=8(3余1)
[96]13个筛去6个=7(3余0)
[178]13个筛去6个=7(3余1)
[206]13个筛去6个=7(3余2)

[114]14个筛去4个=10(3余0)
[202]14个筛去5个=9(3余1)
[108]14个筛去6个=8(3余0)
[208]14个筛去7个=7(3余1)

[120]15个筛去3个=12(3余0)

[126]16个筛去6个=10(3余0)
[132]16个筛去7个=9(3余0)

[138]17个筛去9个=8(3余0)

[144]18个筛去7个=11(3余0)

[150]19个筛去7个=12(3余0)
[156]19个筛去8个=11(3余0)`

[162]20个筛去10个=10(3余0)

[168]21个筛去8个=13(3余0)
[174]21个筛去10个=11(3余0)

[180]22个筛去8个=14(3余0)
[186]22个筛去9个=13(3余0)
[192]22个筛去11个=11(3余0)

[198]23个筛去10个=13(3余0)

[204]24个筛去10个=14(3余0)

[210]25个筛去6个=19(3余0)

小草

5的倍数25
在偶数28中，它击中了素数3
在偶数30中，它击中了素数5
在偶数32中，它击中了素数7
在偶数34中，它没有击中任何素数
因为34-25=9，它击中了,3的倍数9
所以它击中的素数在不同的偶数中各不相同，但只能击中一个