导数定义应用

泮安宁 · 发表于 2023-4-27 18:46

以上是原题
下面是我的解答

与答案结果不一样，没看出我在哪出的问题

泮安宁 · 发表于 2023-4-27 18:55

这是答案

liangchuxu · 发表于 2023-4-28 04:31

常量与变量混淆

泮安宁 · 发表于 2023-4-28 12:01

liangchuxu 发表于 2023-4-28 04:31
常量与变量混淆

没有混淆吧，这里还是h为变量，x为常量，根据导数定义是x这一点的导数值，第二步这里我没有写极限符号。
会不会是因为我极限四则运算法则用错了，不应该拆开？

liangchuxu · 发表于 2023-4-28 13:39

本帖最后由 liangchuxu 于 2023-4-28 13:45 编辑

泮安宁发表于 2023-4-28 12:01
没有混淆吧，这里还是h为变量，x为常量，根据导数定义是x这一点的导数值，第二步这里我没有写极限符号。
...

h为变量，将两个式子分别求极限。按照极限运算法则，两个式子必须存在极限(有限非无穷)。按照你的解释，f'(x)是常量，那么h->0，f'(x)/h极限是\(\infty\)

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