等腰△ABC的AC上取点E使BE=BC,△ABC内切圆切点为D,F,△ABE内切圆心为G,证FD平分BG

Ysu2008 · 发表于 2023-5-3 01:07

本帖最后由 Ysu2008 于 2023-5-3 01:12 编辑

luyuanhong · 发表于 2023-5-3 09:39

楼上 Ysu2008 的解答已收藏。

天山草 · 发表于 2023-5-3 12:14

本帖最后由天山草于 2023-5-3 12:21 编辑

天山草 · 发表于 2023-5-3 14:36

本帖最后由天山草于 2023-5-3 14:46 编辑

套用楼上的复平面分析法，用传统的笛卡尔分析法做此题：

tmduser · 发表于 2023-5-5 22:12

这个题目其实很简单，因为只要确定了角C，其它的角都确定了。
连接CG，假设∠C＝x，有：
2∠G＝2∠BEC＝2x
2∠BMD＝2∠BFM＋2∠FBM
＝180－∠ABC＋∠ABE
＝180－∠EBC＝2x
故有：∠G＝∠BMD
===> MD//CG
===> BM＝MG

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