太阳先生所要的大素数在这里

太阳

已知:奇数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(a＝3c\)，\(k＞0\)，\(\frac{4^a+2^a+1}{73}\ne k\)，\(t＞a^2m^2\)
\(\left( 4^a+2^a+1\right)\)的最小质因数是\(m\)，\(\frac{4^a+2^a+1}{m}\)的最小质因数是\(t\)
\(\frac{4^a+2^a+1}{mt}\)的最大质因数是\(y\)
求证:\(y＞\sqrt{\frac{4^a+2^a+1}{mt}}\)
已知:整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，\(a＝\left( 3^c+1\right)^2\)，\(a\ne m\)
方程\(\frac{\left( 2^a+1\right)^2+3}{\left( 2^m+1\right)^2+3}＝t\)，有唯一的正整数解，\(\sqrt{a}＝m\)
\(\frac{\left( 2^a+1\right)^2+3}{\left( 2^m+1\right)^2+3}\)的最大质因数是\(y\)
求证:\(y＞\sqrt{\frac{\left( 2^a+1\right)^2+3}{\left( 2^m+1\right)^2+3}}\)

白新岭

您与太阳先生讨论的很投入。
我有点自私，没有把合成方法论发表以前，最知心的朋友都不敢告诉。
我曾经，发过著作权悖论，没有发表前，没有著作权，当发表时，有担心编辑把自己的劳动成果，给他人做嫁妆，所以，我就有了一个大胆的想法，在发表前，先搞个新闻发布会，熊一兵的评价，你即大胆又前卫，只不过，需要考虑自己的经济实力，没有钱财，啥都扯蛋。
        后来，看了著作权法，知到了无论发表，与不发表，都受著作权法保护，只要有公共平台的时间戳就足够了，所以，我如果打算发表：合成方法论，就一定先同步到数学中国网站。

太阳

已知:奇数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(a＝3c\)，\(k＞0\)，\(\frac{4^a+2^a+1}{73}\ne k\)，\(t＞a^2m^2\)
\(\left( 4^a+2^a+1\right)\)的最小质因数是\(m\)，\(\frac{4^a+2^a+1}{m}\)的最小质因数是\(t\)
\(\frac{4^a+2^a+1}{mt}\)的最大质因数是\(y\)
求证:\(y＞\sqrt{\frac{4^a+2^a+1}{mt}}\)
\(4^a+2^a+1\)，检验和验证：a＝81，153，405，369，639，没有找到反例
1539，2511，3483，3807，4779，5913，7209，8181
549，1251，1503，1719，2169，3141，3177，3231，3447，3987
4527，5571，5787，6219，6543，7443，7461，7983，8703

yangchuanju

太阳 发表于 2023-5-12 22:00
已知:奇数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(a＝3c\)，\(k＞0\)，\(\frac{4^a+2^a+1}{73}\ne k\)，\(t＞a^2m^2\)
\(\l ...

莫再老生常谈！
请问a=1539以后的各个指数，哪个能够被完全分解？

如果把(4^a+2^a+1)/mt的最大质因数  改为  (4^a+2^a+1)/mt的最大因数，你的命题或许是正确的！