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重大命题,挑战一下,是否找到反例?

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发表于 2023-5-4 18:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知:奇数a0c0a3ck04a+2a+173kta2m2
(4a+2a+1)的最小质因数是m4a+2a+1m的最小质因数是t
4a+2a+1mt的最大质因数是y
求证:y4a+2a+1mt
已知:偶数a0c0m0t0ac2am
方程(2a+1)2+3(2m+1)2+3t,有唯一的正整数解,am
(2a+1)2+3(2m+1)2+3的最大质因数是y
求证:y(2a+1)2+3(2m+1)2+3
 楼主| 发表于 2023-5-4 19:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 太阳 于 2023-5-4 19:06 编辑

例1:a4054405+2405+173k
(4405+2405+1)的最小质因数是487
4405+2405+1487的最小质因数是49677578641
4405+2405+1487×49677578641的最大质因数是35587730061651572813645091915392646587500419941226352943003407923114622009461764361082185123933692044046427168174533156579030041>4405+2405+1487×49677578641
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 楼主| 发表于 2023-5-4 19:18 | 显示全部楼层
例2:a100m100,方程(2a+1)2+3(2m+1)2+3t,有唯一的正整数解,am10
(2100+1)2+3(210+1)2+3的最大质因数是170886618823141738081830950807292771648313599433>(2100+1)2+3(210+1)2+3
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 楼主| 发表于 2023-5-4 19:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 太阳 于 2023-5-4 19:32 编辑

例3:a81481+281+173k
(481+281+1)的最小质因数是487
481+281+1487的最小质因数是16753783618801
481+281+1487×16753783618801的最大质因数是3712990163251158343>481+281+1487×3712990163251158343
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 楼主| 发表于 2023-5-4 22:48 | 显示全部楼层
已知:偶数a0c0m0t0ac2am
方程(2a+1)2+3(2m+1)2+3t,有唯一的正整数解,am
(2a+1)2+3(2m+1)2+3的最大质因数是y
求证:y(2a+1)2+3(2m+1)2+3
a162882730,有唯一的正整数解,具备条件是a(3c+1)2
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 楼主| 发表于 2023-5-5 06:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 太阳 于 2023-5-5 07:14 编辑

已知:奇数a0c0a3ck04a+2a+173kta2m2
(4a+2a+1)的最小质因数是m4a+2a+1m的最小质因数是t
4a+2a+1mt的最大质因数是y
求证:y4a+2a+1mt
已知:整数a0c0m0t0ac2am
方程(2a+1)2+3(2m+1)2+3t,有唯一的正整数解,am
(2a+1)2+3(2m+1)2+3的最大质因数是y
求证:y(2a+1)2+3(2m+1)2+3
已知:整数a0c0m0t0
a(3c+1)2,方程(2a+1)2+3(2m+1)+3t
求证:方程(2a+1)2+3(2m+1)+3t,最小正整数解,m3c+1
例1:a81481+281+173k
(481+281+1)的最小质因数是487
481+281+1487的最小质因数是16753783618801
481+281+1487×16753783618801的最大质因数是3712990163251158343>481+281+1487×3712990163251158343
例2:a100m100,方程(2a+1)2+3(2m+1)2+3t,有唯一的正整数解,am10
(2100+1)2+3(210+1)2+3的最大质因数是170886618823141738081830950807292771648313599433>(2100+1)2+3(210+1)2+3
a161006724523900,有唯一的正整数解,具备条件是a(3c+1)2
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\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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