求证:方程最小正整数解\(m＝3^c+1\)

太阳

已知:整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，\(a＝\left( 3^c+1\right)^2\)，未知数\(m\)
方程\(\frac{\left( 2^a+1\right)^2+3}{\left( 2^m+1\right)+3}＝t\)
求证:方程\(\frac{\left( 2^a+1\right)^2+3}{\left( 2^m+1\right)+3}＝t\)，最小正整数解，\(m＝3^c+1\)

太阳

已知:整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，\(a＝\left( 3^c+1\right)^2\)
方程\(\frac{\left( 2^a+1\right)^2+3}{\left( 2^m+1\right)^2+3}＝t\)
\(\frac{\left( 2^a+1\right)^2+3}{\left( 2^m+1\right)^2+3}\)的最大质因数是\(y\)
求证:\(y＞\sqrt{\frac{\left( 2^a+1\right)^2+3}{\left( 2^m+1\right)^2+3}}\)

太阳

已知:整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，\(a^2\ne m\)，\(\sqrt{a}＝m\)，未知数\(m\)
方程\(\frac{\left( 2^a+1\right)^2+3}{\left( 2^m+1\right)+3}＝t\)，有唯一的正整数解
求证:\(a＝\left( 3^c+1\right)^2\)