【答】2023苏南四镇二模填空题改编，球面与四棱柱表面的交线长度

dodonaomikiki

觉得题目很好！
故而，上传上来！
大家请看

dodonaomikiki

从另一个视角，
观察之

dodonaomikiki

具体标识一哈

dodonaomikiki

实际上，还是很简单！



不玩不晓得，
一玩就晓得！

dodonaomikiki

先来计算                  \(                   B1D1                    \)
沿着\(  \overset{\Huge\frown}{   DD1     }             \)  切出一个圆面
如图
显然， \(  A1D=\sqrt{3}\)
    \(          \Longrightarrow           \)   沿着\(B1D1\)  切出的圆面半径   \(      =\sqrt{3}\)


\begin{align*}
Cauz     \qquad   \measuredangle  B1A1D &=90^O\\

     \Longrightarrow    \overset{\Huge\frown}{   B1D1       }&=\frac{2\pi r}{4}=\frac{\pi r}{2}\\
&=\frac{\pi     \bullet  \sqrt{3}}{2}\\
&=\frac{\sqrt{3}\pi     }{2}\\
\end{align*}

dodonaomikiki

通过计算发现，这道题目似乎
不应该让高三生解决，
应该让初一的学生来解决

dodonaomikiki

再来计算                  \(                   BB1                \)







沿着\(     BB1   \)  切出一个圆面

   
\begin{align*}
Cauz     \qquad  A1B1    &=A1D= \sqrt{3}\\
     \Longrightarrow    BB1对应的圆心角 &=30^O\\
  \Longrightarrow       \overset{\Huge\frown}{   BB1       }&=2\pi  r    \bullet    \frac{30        }{360}\\

&=\frac{\pi r}{6}\\
&=\frac{\pi     \bullet  3}{6}\\
&=\frac{\pi     }{2}\\
\end{align*}

dodonaomikiki

评价：
此题确实非常基础！非常好玩！
但今年高考难度，
据说具有压倒性，
所以，
这种题目没必要让高三的做浪费时间