正 ΔABC 中，D∈AC，E∈BC，AD=CE，AE,BD 交于 F，G∈BD，EG 被 CF 平分，求证 AG=AD

luyuanhong

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ccmmjj

已知两个三角形相似，且对应点连线交于一点，那么这两个三角形对应边平行或共线。
有没有这个定理？

数学小白新

ccmmjj 发表于 2023-5-19 11:48
已知两个三角形相似，且对应点连线交于一点，那么这两个三角形对应边平行或共线。
有没有这个定理？

这是我在网上看到的一个解法。当时也是有相同的疑惑。因为位似图形要满足三个条件：相似、对应点连线交于一点、对应边平行。后来发现当交点在相似形内部时，则对应边是一定平行的。
不过还没有找到直接证明的方法。