每个大于等于10的偶数都是两个奇素数之和

愚工688

【国际级审稿老师的严谨你不得不服！】——那么你把1定义为素数的观点他们赞同了吗？

cuikun-186

愚工688 发表于 2023-5-22 12:52
【国际级审稿老师的严谨你不得不服！】——那么你把1定义为素数的观点他们赞同了吗？

欧拉在对算术基本定理进行论述时，说只有1既不是素数也不是合数算术基本定理才成立。
这是欧拉对人类犯下不可要恕的错误。

算术基本定理在欧几里得时代就存在了，

那个时候1当然是素数。

实际上，算术基本定理中的素数p＞1,

既然如此，1与算术基本定理毫无逻辑关系。

因此，欧拉犯了逻辑上的错误。

cuikun-186

大约公元前350年欧几里得在他伟大的十三卷著作原本中用了许多篇幅来讨论素数特别是他证明了每一个比1大的数即每个比1大的正整数要么本身是一个素数要么可以写成一系列素数的乘积如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序那么写出来的形式是唯一的例如

14=2×721=3×7等等

等号右边的表达式分别是数14与21的素数分解这样我们能把欧几里得的结果表达为每一个大于1的奇数要么是素数要么具有唯一的次序变化不计素数分解这个事实被称为算术基本定理它告诉我们素数好比化学家的原子所有整数得以构成的基本砌块

算术基本定理(The fundamental theorem of arithmetic) 即唯一分解定理, 告诉我们每一个大于1 的整数若不是质数都可以写成有限多个质因子的乘积且经过适当排序其写法唯一. 此定理看似自然且明显, 但仍需一个正式的证明.

这里我们又碰到一个典型的有关存在性与唯一性的问题. 这里的存在性指的就是对一大于1 的整数可以找到有限多个质数使其可以写成这些质数的乘积, 而唯一性就是指的就是写法唯一. 由于正整数和负整数的分解只差一个负号, 我们只需考虑正整数的情况.

cuikun-186

愚工688 发表于 2023-5-22 12:52
【国际级审稿老师的严谨你不得不服！】——那么你把1定义为素数的观点他们赞同了吗？

欧拉在对算术基本定理进行论述时，说只有1既不是素数也不是合数算术基本定理才成立。
这是欧拉对人类犯下不可要恕的错误。

算术基本定理在欧几里得时代就存在了，

那个时候1当然是素数。

实际上，算术基本定理中的素数p＞1,

既然如此，1与算术基本定理毫无逻辑关系。

因此，欧拉犯了逻辑上的错误。

数学上排除一个自然数参入某项公式是一项基本技术手段，但不能改变该自然数的性质。

如同我们限制某人参入那项活动，但我们不能否定该人是人的本质。

cuikun-186

本帖最后由 cuikun-186 于 2023-5-13 10:46 编辑


每个大于等于10的偶数都是两个奇素数之和

cuikun-186

切比雪夫不等式：0.92129*x/lnx≤π（x）≤1.10555*x/lnx，显见存在：x/lnx≤π（x）
国家图书馆书号：99-O156.2-8,《破解素数奥秘》这本书，P:40页第8行：
x/lnx≤π（x）≤x/2lgx,x≥6