证明

彭磊

设圆 Γ 的圆心为 I. 凸四边形 ABCD 满足: 线段 AB, BC, CD 和 DA 都与 Γ 相切. 设

Ω 是三角形 AIC 的外接圆. BA 往 A 方向的延长线交 Ω 于点 X, BC 往 C 方向的延长线交 Ω 于
点 Z, AD 往 D 方向的延长线交 Ω 于点 Y , CD 往 D 方向的延长线交 Ω 于点 T. 证明:

AD + DT + T X + XA = CD + DY + Y Z + ZC.