数学中的无穷是一个很矛盾的东西（二）

门外汉

elim 发表于 2023-6-15 12:08
楼主之道．

你既不敢说自然数集合能完成，也不敢说自然数集合不能完成

elim

门外汉 发表于 2023-6-15 06:39
你既不敢说自然数集合能完成，也不敢说自然数集合不能完成

楼主你我没分清楚啊，呵呵

任在深

门外汉 发表于 2023-6-15 21:39
你既不敢说自然数集合能完成，也不敢说自然数集合不能完成

那是因为elim根本不懂数学！ 你怎么让那个笨蛋来,回答？！,,
自然数n:0,1,2,3......n......2n是位数，序数，是宇宙空间的零维单位数，她没有大小的单位量！
但是她却可以表示当n→∞时，2n=∞,这时可以说自然数完成了！

     既：   0,1,2,3,,,,,,n,,,,,,2n  n→∞时，2n=∞
如图：

elim

无穷这个概念毫无疑问是从对有限的逻辑否定而来的。它基于一个事实：如果n是自然数，那么n+1也是，所以没有最大自然数，所以自然数集合的元素个数不是有限的。自然数集从来不是人类构造的产物，而是从有限计数抽象加上皮亚诺概括总结而得的代数结构。自然数集的既存性被古往今来的数学人作为不证自明的事实，因而被ZFC以公理形式追认：无穷公理+皮亚诺算术。

所以对现行数学而言，自然数集是一个实无穷，即是一个确定的，无以复加的自然数的汇总。自然数集合的这种既存性不以人对其元素的枚举书写的不可完成性而转移。

jzkyllcjl 的程度应该还是可以读懂这个帖子的。但在这点上我可能错了。