求 ΔABC 内部一点 X，过 A,B,C 作 XA,XB,XC 的垂线，交于 F,G,H ，使 ΔFGH 面积最小

Urz

一个外接三角形面积问题

\(\triangle\)\(ABC\)内有一点X(X不在\(\triangle\)\(ABC\)边界上),连\(XA\)，\(XB\)，\(XC\)，分别过\(A\)，\(B\)，\(C\)作\(XA\)，\(XB\)，\(XC\)的垂线，相交于\(F\)，\(G\)，\(H\)三点。  能否确定一点\(X\)，使\(\triangle\)\(FGH\)的面积最小？

Urz

这个X应该是ABC的垂心

luyuanhong

luyuanhong

Urz

luyuanhong 发表于 2023-8-27 10:16

请问那另一个帖子在哪里

luyuanhong

Urz 发表于 2023-10-18 22:22
请问那另一个帖子在哪里

“另一个帖子”就是第 4 楼的帖子。

Urz

以上是我目前可以给出的纯几何证明，再通过陆老师的帖子，可知原贴中题目答案为垂心。

luyuanhong

楼上 Urz 的解答已收藏。