【资料】ELLIPSE pole, pole line 之五，等斜率模型=等角模型

dodonaomikiki

\begin{align*}

\Gamma:   \frac{  x^2   }{    4}   + y^2  &=1\\
那么，点P乃是直线x&=4上的任意一点\\
那么，经过点【1,0】且  \perp    PM\\
作一直线，交妥园于点A以及B\\
ASK:   PA,PM,PB之斜率&=k1,k2,k3\\
是否存在，常数\lambda满足：  k1+k3&=\lambda    k2?\\

\end{align*}

dodonaomikiki

\begin{align*}

回答：    k2-k1&=k3-k2\\
\Longrightarrow    k2+k2&=k1+k3\\
\Longrightarrow    2k2&=k1+k3\\

\Longrightarrow    \lambda&=2\\

\end{align*}

dodonaomikiki

随意制图，
根据上图得到一些角度，
验证之
\begin{align*}
tan25,35^O&=0,4737\\
tan43,78^O&=0,9583\\
tan55,27^O&=1,4425\\
\Longrightarrow   0,9583  -0,4737&=0,4846\\
1,4425 -0,9583&=0,4842\\
\Longrightarrow   0,4846    &\approx  0,4842\\
\Longrightarrow  \qquad   Okay\\





\end{align*}