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证明孪中和约等于\(C_2\)乘素数个数的平方

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发表于 2023-7-8 21:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
如题,证明孪中和约等于\(C_2\)乘素数个数的平方
范围值        素数个数        孪中和        公式计算        实际/理论
10^2        25        244        412.6        59.137179%
10^3        168        12118        18632.35584        65.037401%
10^4        1229        863206        997132.7306        86.568816%
10^5        9592        54557284        60738987.27        89.822512%
10^6        78498        3712183324        4067863672        91.256336%
10^7        664579        272839298296         2.9157E+11        93.576003%
10^8        5761455        2.060288E+13        2.19136E+13        94.018730%
 楼主| 发表于 2023-7-8 22:02 | 显示全部楼层
从数据分析看,它们在无穷大时,很接近比值1,现在的数据仅仅才是1亿的范围内,比值已超过94%了。
如果此式成立,则:孪生素数猜想立证。
为什么?因为素数的个数无限多,上不封顶,所以,孪中和无穷大,所以孪中数无限多,即孪生素数对无穷多。
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 楼主| 发表于 2023-7-8 22:10 | 显示全部楼层
范围值        素数个数        孪中和        公式计算        实际/理论
10^2        25        244        412.6        59.137179%
10^3        168        12118        18632.35584        65.037401%
10^4        1229        863206        997132.7306        86.568816%
10^5        9592        54557284        60738987.27        89.822512%
10^6        78498        3712183324        4067863672        91.256336%
10^7        664579        272839298296         2.9157E+11        93.576003%
10^8        5761455        2.060288E+13        2.19136E+13        94.018730%
10^9        50847534        1.617244E+15        1.70683E+15        94.751600%
差不多提升了0.75%,幅度不小。当然后期增长缓慢,也许会超过100%,但是更接近1.

点评

∑(孪中)≈\(C_2*Π^2(n)\),n是范围值,\(C_2\)是孪生素数常数,大概值0.660161181584687  发表于 2023-7-9 10:57
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 楼主| 发表于 2023-7-8 22:11 | 显示全部楼层
这种帖子很少有人问津的。
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 楼主| 发表于 2023-7-8 22:13 | 显示全部楼层
孪中和的理论计算公式:
\(C_2*(素数的个数)^2\)
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 楼主| 发表于 2023-7-8 22:45 | 显示全部楼层
连好奇心都没有。
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 楼主| 发表于 2023-7-9 19:15 | 显示全部楼层
把它们联系在一起并不容易,真成立,孪生素数猜想得证。
孪中之和正比素数个数的平方。
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