最新发现的朱氏不等式,求证明

朱容仟

√(a^2+b^2) +√(b^2+c^2) ≥ √[(a+b)^2+(b+c)^2]

H2SO4Cat

几何可证，另外，这个不等式的简单程度，前人显然发现过了

朱容仟

H2SO4Cat 发表于 2023-7-23 07:41
几何可证，另外，这个不等式的简单程度，前人显然发现过了

是柯西不等式吗？柯西研究流数(微积分)时，发现了柯西不等式。  我是研究质数与斐波那锲螺旋的规律中发现了这个不等式。有先后，但都是独立从不同的领域发现的

H2SO4Cat

朱容仟 发表于 2023-7-23 11:00
是柯西不等式吗？柯西研究流数(微积分)时，发现了柯西不等式。  我是研究质数与斐波那锲螺旋的规律中发现 ...

算是可以从柯西推出，几何构造也可以证明

tmduser

你这不等式还可以再加强一下：
√(a^2+b^2) +√(c^2+d^2) ≥ √[(a+c)^2+(b+d)^2]