ΔABC 中，∠ABC=90°，AD⊥BD，CE⊥BD，∠BDC=2∠BAC，证：BE=DC，BD/CD=cos2∠BAC+1

denglongshan

直角三角形ABC中 ， ∠ABC=90度，D是平面上一点  ， AD ⊥ BD ， CE ⊥BD ，若 ∠BDC = 2 ∠BAC，则
(1) BE = DC ; (2) BD : CD = Cos2∠BAC + 1 。

天山草

我下面的证法不用作两个辅助圆，因为可利用复平面上的二倍角余弦公式。