【资料】妥园魅力SHOW之十八，河南押题卷

dodonaomikiki

河南押题卷
请看题目

dodonaomikiki

作为填空题形式，
本质上，
确实很简单！

dodonaomikiki

\begin{align*}
BF&=\frac{AF}{2}=\frac{a}{2}\\
And,   BF+BF'&=2a\\
\Longrightarrow   BF'&=2a-\frac{a}{2}
&=\frac{3a}{2}\\


\Longrightarrow   Cosine  \qquad    theorem:   ( \frac{3a}{2} )^2&=  ( \frac{3a}{2} )^2+a^2-2 \bullet     \frac{3a}{2}   \bullet   a  cos\measuredangle  BAF'\\


\Longrightarrow   1&=3cos  \measuredangle  BAF'\\

\Longrightarrow   cos  \measuredangle    BAF'&=\frac{1}{3}\\
到这里的话，应该很明显=很容易啦！\\
cos2a&=2cos^2a-1   \\

\Longrightarrow   \frac{1}{3}&=2( cos  \measuredangle OAF' )^2-1\\


\Longrightarrow    cos  \measuredangle OAF'&=\sqrt{   \frac{   4}{3  \bullet   2} }=  \sqrt{\frac{ 2}{3}}\\


\Longrightarrow    tan\measuredangle OAF'&=\frac{OF'}{OA}=\frac{ \sqrt{1/3}   }{    \sqrt{2/3}    }=\frac{1}{   \sqrt{2}}\\
\Longrightarrow   c/b&=  \frac{1}{   \sqrt{2}}\\


\Longrightarrow   \frac{c}{a}&=\frac{1}{   \sqrt{1+2}}\\
  &=\frac{1}{   \sqrt{3}}\\

\end{align*}

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另一种评价：

这是一道填空题，
考了基础知识，
也蛮好！

dodonaomikiki

图形补充一哈

dodonaomikiki

上面的配图
不够精确
加以修正！