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妥园魅力SHOW之廿五,混杂美利坚奥数集训队题目,137次方程【资料】

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发表于 2023-8-28 05:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2023-8-27 22:30 编辑

我的疑问在于,能否由常规的解题办法?

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 楼主| 发表于 2023-8-28 05:42 | 显示全部楼层
继续解答
好像非常精彩!

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 楼主| 发表于 2023-8-28 05:43 | 显示全部楼层
继续解答!
一场精彩 值得细细品味

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 楼主| 发表于 2023-8-28 06:31 | 显示全部楼层
丘成桐大师认为奥数乃是一个引子!
这种结论是有意义的

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发表于 2023-8-28 17:24 | 显示全部楼层
奥数乃是一个引子!说得多好!
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 楼主| 发表于 2023-8-29 02:47 | 显示全部楼层
是的!我非常赞同丘大师的观点!!!
玩玩奥林匹克,但又不局限于此,借以
打通数学命脉,
进入数学真正的数学花园,那才是更好玩的!



但是不可否认,
这道题目,估计也应该是很好玩的!
只可惜俺数学知识狭隘逼仄,
看得云里雾里,
头脑一片空白。
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 楼主| 发表于 2023-10-23 10:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2023-10-23 03:32 编辑

yuan原文太过于烦琐,语言组织不够干净、干脆

语言净化一哈!


{x+y+z=0x3+y3+z3=18x7+y7+z7=2058Sol.Thepolynomial:P(t)=t3+at2+bt+cx+y+z=0a=0VietTheo.P(t)=t3+bt+cCauzx,y,z{x3+bx+c=0y3+by+c=0z3+bz+c=0Combinex3+y3+z3=0,x+y+z=03c+18=0C=6P(t)=t3+bt6
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 楼主| 发表于 2023-10-23 10:25 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2023-10-23 03:34 编辑

二部




[x3y3z3][xnynzn]+[bxbybz]×[xnynzn]6[xnynzn]=xn+3+yn+3+zn+3+b(xn+1+yn+1+zn+1)6(xn+yn+zn)=0......()DenotingSn=xn+yn+znforn1.()Sn+3+bSn+16Sn=0......()CauseS7=2058
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 楼主| 发表于 2023-10-23 10:48 | 显示全部楼层
kanlai看来,太正统,太规范的英语,
也不适合中国人,
特不适合中国人的思维习惯!
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 楼主| 发表于 2023-10-23 10:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2023-10-23 03:37 编辑

三部




Using......()S7=bS5+bS4=b(bS3+6S2)+6(bS2+6S1)=b2S312bS2+36S1{S3=18S2=(x+y+z)22(xy+xz+yz)=26S1=0AndS7=42b2b=±7b=7t3+7t6=0f(t)=t3+7t6b=7{t1=1t2=2t3=3123andallofitspermutations
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\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
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