【资料】妥园魅力SHOW之廿八，广东金太阳出题干净漂亮

dodonaomikiki

请看题目~~~

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试着可以玩耍一哈

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\begin{align*}
K1 v &=\frac{1-b}{2-a}\\
k2&=\frac{1+b}{2+a}\\
\Longrightarrow   k1k2&=\frac{1-b^2}{4-a^2}  \\
And,      \frac{a^2}{8}+  \frac{b^2}{2} &=1\\
\Longrightarrow   a^2+4b^2&=8\\
\Longrightarrow     k1k2&=\frac{1-b^2   }{    4-(8-4b^2)}=\frac{1-b^2   }{    -4+4b^2)}=\frac{  -1}{   4}\\






\end{align*}

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\begin{align*}
Point \qquad     O&=  MN's    midpoint\\

And   \qquad   AN:   y-1&=k_2(x-2)\\
\Longrightarrow     k_2x-y  +1-2k_2&=0\\
这个距离又可推出O到直线ANの距离\\
d&=1\\
\frac{ \Bigg|    1-2k_2  \Bigg|    }{   \sqrt{k_2^2+1}}&=1\\
1-4k_2+4k_2^2&= k_2^2 +1\\
3k_2^2-4k_2&=0\\
3k_2-4&=0\\
k_2&=4/3\\



\Longrightarrow    k_1=\frac{ -\frac{1}{4}   }{4/3}&=\frac{-3}{16}\\
\Longrightarrow    \ell _{AM}:       y-1&=\frac{-3}{16}(x-2)\\
16y-16&=-3x+6\\
\Longrightarrow    3x+16y-22&=0  \\




\end{align*}

dodonaomikiki

评述：
此题过于SIMPLE，
意义不大！


但是作为椭圆知识的引路人，奠基者，
还是蛮有意义