【资料】妥园魅力SHOW之三十一，USTC新生入学，附着答案

dodonaomikiki

知道答案之后，
估计很简单！


但是，题目本身具有一定的巧妙度！

dodonaomikiki

不晓得上面是不是标准答案？

\begin{align*}

After     \qquad     affirmation  \\
Area&=   5(sin36^O   \bullet    r   \bullet     sin36^O   \bullet   r   \bullet     cot36^O  )\\
&=\frac{ sin36^O  \bullet    sin36^O   \bullet     cos36^O  }{ sin36^O   }\\
变换公式\\
x&=X'\\
y&=\frac{ Y'   }{   \sqrt{0,5}}\\
\Longrightarrow   面积变换系数=  \sqrt{0,5} \bullet    1&= \sqrt{0,5}\\

\Longrightarrow   Area(  max)&=5  \sqrt{0,5}    sin36^O   \bullet     cos36^O\\
&=\frac{   5  \sqrt{0,5}  }{2} sin72^O\\
&=\frac{   5  \sqrt{2}  }{4}  \bullet    \frac{\sqrt{10+  2\sqrt{5}}}{4} \\
&\succ  1\\




\end{align*}

dodonaomikiki

因与答案不符，
也不晓得错在哪里？

TBLemon1900

因为题目是半圆，你按照整个圆算的。

dodonaomikiki

对放射知识还比较 迟钝，
还惊醒了错误尝试
因为实际上，
这个点不应该落在非【妥】圆周上

dodonaomikiki

然后，审题也不够仔细！
实际上，
一粗心，一脚踏进泥淖而无法自拔！

dodonaomikiki

克服毛病之后，
做起来是一场简单的！

\begin{align*}

Area(  yellow)    \bullet    面积变换系数  \\
&=\frac{1  }{2}   \bullet     1      \bullet    1   \bullet     sin45^O  \bullet    4  \bullet  \sqrt{0,5}\\
&=\frac{ \sqrt{2}   }{   4}  \bullet    4\bullet     \sqrt{0,5}\\
&=1\\
\end{align*}