求杨辉三角中的数例通式

朱明君

求1，4，10，20，35，56，......通项公式

Treenewbee

\[a_n=C_{n+2}^3=\frac{1}{6}n(n+1)(n+2)\]

朱明君

杨辉三角中的数例，
①，1，3，6，10，15,  21，......。   \(a(n)=\frac{n\left( n+1\right)}{2}\)
②，1，4，10，20，35，56，...。   \(a(n)=\frac{1}{6}n\left( n+1\right)\left( n+2\right)\)
③，1，5，15，35，70，126，...。 \(a(n)=\frac{1}{24}n\left( n+1\right)\left( n+2\right)\left( n+3\right)\)