哥猜数与孪生素数之比

yangchuanju

白新岭 发表于 2023-9-3 07:19
在y+x=2n与y-x=2n中，只要后边中变量y的取值在[0,4n]间，即变量y在右边得数的2倍以内，对于任意偶数2n来说 ...

1-6楼给出的数据，只是说“2n以内的孪生素数对数，与偶数2n的双计素数对数除以它的波动因子的商数大致相等”，对[0,4n]内的差等于2n的两素数差的对数没有探讨过。
您的理论更深，待以后再加探讨。

yangchuanju

白新岭 发表于 2023-9-3 07:19
在y+x=2n与y-x=2n中，只要后边中变量y的取值在[0,4n]间，即变量y在右边得数的2倍以内，对于任意偶数2n来说 ...

偶数2n的哥猜素数对数y+x中的y不超过2n，2n以内孪生素数对数y-x中的y也不超过2n；两者数量大致相等。
对于孪生素数y-x中的y的取值范围不能是[0,4n]吧！

对于表兄弟素数y-x=4、六素数y-x=6中的y的取值范围在多少时与偶数2n的哥猜数大致相等呢？
恐怕在0至4n范围内的六素数y-x=6的数量大约是表兄弟素数y-x=4数量的2倍吧？
在0至4n范围内的孪生素数y-x=2的数量大与表兄弟素数y-x=4的数量大致相等吧？

yangchuanju

A007508                A080840                A080841
10^n内孪生素数                表兄弟素数                六素数
1 2                1 1                1 0
2 8                2 8                2 15
3 35                3 41                3 74
4 205                4 203                4 411
5 1224                5 1216                5 2447
6 8169                6 8144                6 16386
7 58980                7 58622                7 117207
8 440312                8 440258                8 879908
9 3424506                9 3424680                9 6849047
10 27412679                10 27409999                10 54818296
11 224376048                11 224373161                11 448725003
12 1870585220                12 1870585459                12 3741217498
13 15834664872                13 15834656003                大致是孪生素数的2倍
14 135780321665                14 135779962760               
15 1177209242304                15 1177207270204               
16 10304195697298                与孪生素数大致相等               
17 90948839353159                               
18 808675888577436                               

yangchuanju

仿10楼统计计算，在10-100-1000-10000-100000-1000000以内——
孪生素数各有2,8,35,205,1224,8169对，
差等于2的素数对各有2,9,36,224,1431,9766对，
两类素数对数量大致相等；
白新岭的理论正确！

大傻8888888

白新岭 发表于 2023-9-3 21:46
x        +        y        =        100                y        -        x        =        100
3        +        97        =        100                103        -        3        =        100
11        +        89        =        100                107        -        7        =        100

x+y=2n是说2n以内素数对的个数，按照哈李公式是2cΠ[（P-1）/（P-2）]（2n）/（ln2n）^2，当2n确定2n以内素数对的个数是一个有限值
而y-x=2n则是说两个素数差是2n，根据我在“关于所有二生素数的公式”这个帖子里4#二生素数（q，q+2n）个数的公式，N以内这样的二生素数的个数和哈李公式一样是2cNΠ[（P-1）/（P-2）]N/（lnN）^2（其中p和q都是素数，P能整除2n，2n是大于等于2的一个确定的任意大偶数，p≥3，q≥3，p≠q，c是孪生素数常数），不过很明显N=2n时，里面不会有两个素数差是2n，所以N应该大于2n+1，这样4n以内二生素数的个数大约等于2cΠ[（P-1）/（P-2）]（2n）/（ln2n）^2，这就是白新岭先生所说“随着2n的增大，这种比值还是很接近1的。”的原因所在。它们 之间的差别在于x+y=2n中的2n确定后2n以内素数对的个数是一个有限值，而y-x=2n里面2n确定后差为2n的二生素数的个数则有无限多

白新岭

yangchuanju 发表于 2023-9-4 07:42
仿10楼统计计算，在10-100-1000-10000-100000-1000000以内——
孪生素数各有2,8,35,205,1224,8169对，
差 ...

英国当代著名数学家、数学科普作家斯图尔特曾说：“数学是关于模式的科学，而且自然界利用了其中每一种模式。”在种种模式中，指数与对数也许是最频繁、最重要的。
数学是关于模式的科学
数学工具是数学范畴。
合成方法论是数学工具，
所以，合成方法论是一种模式，它深刻的解释排列组合与线性不定方程的解组数之间的密切关系，用以前的一一映射模式，解决不了一对多映射问题，所以，筛法的每一进步，实则，正在向着死胡同逼近，当到了南墙，才想起回头，已经晚了，所以，看似 的进展，并没有出路，从一开始，那边的道路已经封死了，只有适应哥德巴赫猜想本身的方法才会发挥出它的威力，及潜力，大家拭目以待吧，合成方法论的出炉，会把数论整个大厦照耀的通身火红，耀眼无比。

白新岭

老朋友最近两天没有来，使我越来挂越紧。
我的方法只有yangchuanju先生（现身）自己强大实力，领会，融会贯通，我觉着怎么夸，都没有跨出界。