“数学理论是研究现实数量大小、多少的自然科学，

jzkyllcjl

恩格斯的话“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”；毛泽东的话“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”是建立数学理论的指导思想。由于现行无穷集合论，没有尊重“无穷集合无法构造完毕”的事实，造成了“第三次数学危机的许多悖论”；造成了使用ZFC 形式语言公理下的选择公理得到的《非标准分析》是无有使用价值的累赘；由于现行《几何基础》忽略了“现实点有大小，忽略了在绝对准意义下线段长度测不准”的事实，造成了第一次数学危机无法解决；造成了“称无尽小数为实数的许多问题”。由于现性微积分“忽略了变量性无穷数列达不到其极限值”的事实，造成了第二次数学危机无法解决。总之“数学理论是研究现实数量大小、多少的自然科学，使用实事求是的唯物辩证法审查改写现行数学理论是必须的”。

elim

无穷大自然数不是因为恩格斯或者jzkyllcjl 的话才不存在的。它的不存在是由自然数的本质决定的，而自然数公理就是自然数本质的数学表达。

jzkyllcjl 七十多年来装懂数学算是尽力了．可 jzkyllcjl 生来就笨，不管怎样装那也是个蠢东西.

jzkyllcjl

Δx 趋向于0，但不能达到0，现行y=x^2导数计算中使用Δx等于0后得到这个函数为2x的结果是错误的，应当改为近似等于2x。 这说明：泽东著《矛盾论》中说的“对立统一的法则是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述，在数学理论的阐述中，需要使用“理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行”。

elim

jzkyllcjl 不懂极限，就不知道\(\small\displaystyle\lim_{\Delta x\to 0}\Delta x=0\)的成立不依赖\(\Delta x=0\)．
不管人咋样教，jzkyllcjl 就是个不开悟的蠢东西·

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-10-3 11:24
jzkyllcjl 不懂极限，就不知道\(\small\displaystyle\lim_{\Delta x\to 0}\Delta x=0\)的成立不依赖\(\Delt ...

现行y=x^2导数计算中使用Δx等于0后得到这个函数为2x的结果是错误的，应当改为近似等于2x。 这说明：毛泽东著《矛盾论》中说的“对立统一的法则是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述，在数学理论的阐述中，需要使用“理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行”

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-10-3 05:00
现行y=x^2导数计算中使用Δx等于0后得到这个函数为2x的结果是错误的，应当改为近似等于2x。 这说明：毛泽 ...

你的这个算法无疑是错的．而标准分析的算法和结果都是对的．2x 作为曲线 \(y=x^2\) 在点\((x,x^2)\)的切线的斜率是精确的，不是粗略的近似．思格斯不理解数学家的奇怪方法怎么得出正确的结果．作为思格斯的坏学生，jzkyllcjl 非但不理解数学家的方法，还否定了数学家的正确结果．

由伯克利主教认定导数需要差商的分母为零才能精确得到，但差商的分母不能为零是公认的基本原则．这引发了第二次数学危机．这个危机经过18，19世纪的许多大数学家的多方努力得到了圆满的解决：导数是差商的极限 \(\small\displaystyle f’(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}\).  据函数极限的定义，这个极限是差商值的集合\(\big\{\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\mid h\ne 0\big\}\)的聚点．而实数集合E的聚点是某实数\(\xi\), 含它的任何邻域\((\xi-\varepsilon, \xi+\varepsilon)\)中恒有E的异于\(\xi\)的成员．极限这个概念对没有受过标准分析入门教育的朋友来说是有点绕．它是微积分严格化的结果，涉及集合论，数系理论，实数理论等等．高等数学满足于默认微积分的数学基础而不作深入涉猎，对非数学专业是恰当的．但是应当知道，若对四则运算尚不甚了了，要研究第二次数学危机及其解决，肯定是想多了．呵呵