△ABC的垂心为H,N,S为北极点和南极点,圆ABC上有一点P,过N的直线分别交AB,AC于X,Y,....

天山草

△ABC的垂心为 H，N、S分别为北极点和南极点，圆ABC上有一点 P，过 N 的直线分别交 AB、AC 于 X、Y， Q = YX∩HS，圆ABC 在 B、C 处的两条切线交于 T。证明：若△PXA 顺相似于 △PAY，则 AS⊥QT。

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思路： 当三角形ABC确定以后，符合题目要求的 X、P 两点的坐标就唯一确定了。用复斜率 \(kAP = w^2\) 为变量反映 P 点位置，用\(λ= BX/BA\) 为变量反映 X 点位置，用 \(u、v\) 为变量确定 A、B、C 的位置。程序就是要算出 w 和 \(λ\) 与 \(u、v\) 的关系。